1 . 给出下列命题：
①若|
|＝|
|，则＝或＝－；
②若向量是向量的相反向量，则||＝||；
③在正方体
中，
＝
；
④若空间向量
满足
，则
.
其中正确命题的序号是________ ．
①若|
|＝||，则＝或＝－；②若向量
是向量的相反向量，则||＝||；③在正方体
中，＝；④若空间向量
满足，则.其中正确命题的序号是
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名校
2 . 在
中，M是边BC的中点，N是线段BM的中点.设
，
，试用，表示
为______ ，若
，的面积为
，则
的最小值为______ .
中，M是边BC的中点，N是线段BM的中点.设，，试用，表示为，的面积为，则的最小值为
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名校
3 . 已知四面体OABC中，
，
，
，E为BC中点，点F在OA上，且
，则
（ ）
，，，E为BC中点，点F在OA上，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-11更新
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419次组卷
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4卷引用：高二数学上学期期中模拟卷01（原卷版）
（已下线）高二数学上学期期中模拟卷01（原卷版）河南省郑州市实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题12 平面向量的基本运算【讲】
解题方法
4 . 在边长为3的正方形
中，
，则
（ ）
中，，则（ ）| A．-5 | B．5 | C．15 | D．25 |
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2023-07-20更新
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669次组卷
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5卷引用：模块四 专题1 重组综合练（江苏）
（已下线）模块四 专题1 重组综合练（江苏）（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（苏教版高一）（已下线）安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题变式题1-5【江苏专用】专题04平面向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编江苏省南通市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
解题方法
5 . 已知
与
不共线，
是一组基底，则实数
的取值范围是______ .
与不共线，是一组基底，则实数的取值范围是
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名校
6 . 下列说法不正确的有（ ）
A．若向量 与向量，共面，则存在唯一确定的有序实数对 ，使得 ． |
B．若是平面 的法向量，则 也是平面的法向量； |
| C．任意一条直线都有倾斜角和斜率； |
D．若平面上一点 到两定点 的距离之差的绝对值为小于 的常数，则的轨迹为双曲线； |
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名校
7 . 如图,平面
内的小方格均为正方形,点
为平面内的一点,
为平面外一点,设
,则
的值为（ ）
内的小方格均为正方形,点为平面内的一点,为平面外一点,设,则的值为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2022-12-31更新
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482次组卷
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12卷引用：6.1.3 共面向量定理-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
（已下线）6.1.3 共面向量定理-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）6.1.3 共面向量定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.1 空间向量及其线性运算【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 空间向量及其运算（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（2）江西省2022-2023学年高二上学期12月统一调研测试数学试题江西省宜春市八校2022-2023学年高二上学期第一次（12月）联合考试数学试题（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（1）（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高二数学上学期期中考模拟卷（空间向量与立体几何+直线和圆的方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 在中，已知
为
上的一点，且满足
，则
（ ）
中，已知为上的一点，且满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-28更新
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1192次组卷
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4卷引用：章节综合测试-平面向量及其应用
章节综合测试-平面向量及其应用（已下线）6.3.1-6.3.3 平面向量基本定理、正交分解及坐标表示、加、减运算的坐标表示1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）上海市浦东中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市行知中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
9 . 已知正四面体
的棱长为2，点
是
的重心，点是线段
的中点.
(1)用
表示
，并求出
；
(2)求证：
.
的棱长为2，点是的重心，点是线段的中点.(1)用
表示，并求出；(2)求证：
.
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2022-10-13更新
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364次组卷
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5卷引用：6.1.2 空间向量的数量积（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）6.1.2 空间向量的数量积（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第02讲 1.1.2空间向量的数量积运算（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省洛阳市强基联盟大联考2022-2023学年高二上学期10月数学试题（已下线）期中押题预测卷（考试范围：选择性必修第一册）（提升卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）甘肃省武威市天祝一中、民勤一中、古浪一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题
21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
10 . 已知A，B，C三点不共线，对空间任意一点O，当
（其中
）时，点P是否与A，B，C共面？
（其中）时，点P是否与A，B，C共面？
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