1 . 如图，平面四边形中，与交于点，若，，则_________．     

   

2 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达．芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1）把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则（       ）

A．

B．若为线段上的一个动点，则的最大值为2

C．点到直线的距离是

D．异面直线与所成角的正切值为

3 . 如图所示，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱的长为3，且和的夹角都是，是的中点，设，，，试以，，为基向量表示出向量，并求的长.

4 . 已知正方形的边长为2，中心为，四个半圆的圆心均为正方形各边的中点（如图），若在上，且，则的最大值为______．

5 . 给出下列命题：
①若||＝||，则＝或＝－；
②若向量是向量的相反向量，则||＝||；
③在正方体中，＝；
④若空间向量满足，则.
其中正确命题的序号是________．

6 . 在中，M是边BC的中点，N是线段BM的中点.设，，试用，表示为______，若，的面积为，则的最小值为______.

7 . 已知四面体OABC中，，，，E为BC中点，点F在OA上，且，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 平面向量基本定理
如果是同一平面内的两个____向量，那么对于这一平面内的任意向量，____一对实数使_____，其中不共线的向量叫表示这一平面内所有向量的一组基底.

10 . 正四面体的棱长为2，点D是的重心，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．