名校
解题方法
1 . 设两个向量
满足
，
(1)求
方向的单位向量；
(2)若向量
与向量
的夹角为钝角，求实数t的取值范围．
满足，(1)求
方向的单位向量；(2)若向量
与向量的夹角为钝角，求实数t的取值范围．
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2023-03-05更新
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4197次组卷
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13卷引用：山东省济宁市泗水县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山东省济宁市泗水县2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市奉贤中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学试题上海市奉贤中学2018-2019学年高二上学期月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高一下学期3月学情分析考试数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省沈阳市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高一英才班下学期6月学业质量阳光指标调研数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
2 . 若向量
，已知
与
的夹角为钝角，则k的取值范围是________ ．
，已知与的夹角为钝角，则k的取值范围是
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2023-03-05更新
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2114次组卷
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14卷引用：山东省青岛市胶州市实验中学2019-2020学年第二学期高一数学期中模拟检测（三）
山东省青岛市胶州市实验中学2019-2020学年第二学期高一数学期中模拟检测（三）人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第6章 第3节平面向量基本定理及坐标表示（已下线）测试卷32 平面向量（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）第29讲 平面向量的数量积及其应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 第八章 8.1.3 向量数量积的坐标运算安徽省阜阳市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省淮阴中学教育集团涟水滨河高级中学2022-2023学年高一下学期第一次学情调研数学试题辽宁省沈阳市五校联考2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）期末考测试（提升）一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）福建省泉州第一中学2022-2023学年高二上学期暑假返校数学试题河北省石家庄华西高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测（3月）数学试题河北省石家庄瀚林学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
3 . 平面内向量
（其中O为坐标原点），点P是直线OC上的一个动点．
(1)若
，求
的坐标．
(2)已知BC中点为D，当
取最小值时，若AD与CP相交于点M，求
与
的夹角的余弦值．
（其中O为坐标原点），点P是直线OC上的一个动点．(1)若
，求的坐标．(2)已知BC中点为D，当
取最小值时，若AD与CP相交于点M，求与的夹角的余弦值．
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名校
4 . 如图，在梯形
中，
，且
，设
.
(1)试用
和
表示
；
(2)若点
满足
，且
三点共线，求实数
的值.
中，，且，设.(1)试用
和表示；(2)若点
满足，且三点共线，求实数的值.
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2022-12-09更新
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1289次组卷
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9卷引用：山东省威海市文登区文登第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
山东省威海市文登区文登第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高一上学期第二次阶段检测数学试题（已下线）专题13 平面向量基本定理及坐标表示（已下线）第07讲 平面向量基本定理（已下线）6.3.1-6.3.3 平面向量基本定理、正交分解及坐标表示、加、减运算的坐标表示1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1平面向量基本定理（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第九章 平面向量（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】
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5 . 下列说法正确的是（ ）
A．已知向量 ， ，若∥，则 |
B．若向量，共线，则 |
C．已知正方形ABCD的边长为1，若点M满足 ，则 |
D．若O是 的外心， ， ，则 的值为 |
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2022-11-27更新
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1115次组卷
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6卷引用：山东省泰安第二中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，
，
，若
，则
（ ）
，，，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-20更新
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2353次组卷
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6卷引用：山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期10月调研数学试题2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题（二）四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学（文）试题（已下线）专题09 三角恒等变换、函数y＝Asin(ωx＋φ)及三角函数应用1--期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题
名校
7 . 已知平面向量
，
，
，则（ ）．
，，，则（ ）．A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若与 的夹角为锐角，则 | D． 的最小值为4 |
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2022-11-14更新
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539次组卷
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5卷引用：山东省聊城市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
8 . 已知
，
，则“
”是“
与
夹角为钝角”的（ ）
，，则“”是“与夹角为钝角”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
9 . 已知
．
(1)若与的夹角为钝角,
,求
的取值范围；
(2)若函数
在
上有10个零点,求
的取值范围．
．(1)若
与的夹角为钝角,,求的取值范围；(2)若函数
在上有10个零点,求的取值范围．
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2022-10-28更新
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155次组卷
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3卷引用：山东省临沂市莒南县莒南第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点P，B，C坐标分别为
，E为线段BC上一点，直线EP与x轴负半轴交于点A．
(1)当E点坐标为
时，求过点E且在两坐标轴上截距绝对值相等的直线方程；
(2)求
与
面积之和S的最小值．
，E为线段BC上一点，直线EP与x轴负半轴交于点A．(1)当E点坐标为
时，求过点E且在两坐标轴上截距绝对值相等的直线方程；(2)求
与面积之和S的最小值．
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2022-10-23更新
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454次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市寿光市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
