1 . 已知椭圆的左､右顶点分别为，上､下顶点分别为，记四边形的内切圆为，过上一点引圆的两条切线（切线斜率均存在且不为0），分别交于点（异于）.
(1)求直线与的斜率之积的值；
(2)记为坐标原点，试判断三点是否共线，并说明理由.

2 . 已知向量，，
(1)求；
(2)求满足的实数m，n的值；
(3)若，求实数k的值．

3 . 已知点和向量
(1)若向量与向量同向，且，求点的坐标；
(2)若向量与向量的夹角是钝角，求实数的取值范围.

4 . 已知向量，，，．
(1)求的最小值及相应的t值；
(2)若与的夹角为钝角，求实数t的取值范围．

5 . 已知向量，．
(1)求的坐标及；
(2)若与共线，求实数的值．

6 . 已知点的坐标分别是，，直线相交于点M，且它们的斜率之积为．

(1)求点M轨迹的方程；
(2)若过点的直线与（1）中的轨迹交于不同的两点、（在、之间），试求与面积之比的取值范围（为坐标原点）．

8 . 在平面直角坐标系xOy中，设向量．
(1)若，求的值；
(2)设，且，求的值．

9 . 已知，，，
(1)若 求k的值；
(2)若 ，且三点共线， 求的值．

10 . 已知圆为过点且斜率为的直线.
(1)若与圆相切，求直线的方程；
(2)若与圆相交于不同的两点，是否存在常数，使得向量与共线？若存在，求的值：若不存在，请说明理由.