用基底表示向量多选题练习题及答案-山东高中数学-组卷网

23-24高一下·山东·期中

多选题 | 较难(0.4) |

正弦定理及辨析正弦定理求外接圆半径用基底表示向量

名校

1 . 已知点

是三角形

的边

上的点，且

，以下结论正确的有（）

A．若点

是

的中点，

，则

B．若

平分

，则

C．三角形

外接圆面积最大值为

D．若

，且

是

的中点，则

一定是直角

2024-05-28更新 | 282次组卷 | 2卷引用：山东省实验中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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22-23高一下·江苏连云港·期中

多选题 | 较难(0.4) |

向量的线性运算的几何应用已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 如图，

中，

，点E在线段AC上，AD与BE交于点F，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-12更新 | 2703次组卷 | 12卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷

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23-24高三上·重庆·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量数量积的运算律向量夹角的计算平面向量综合

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

3 . 下列说法中错误的有（）

A．已知

，

，且

与

的夹角为锐角，则实数

的取值范围是

B．已知向量

，

，则

不能作为平面的一个基底

C．若

，

，则

D．

是

所在平面内一点，且满足

，则

是

的内心

2023-11-27更新 | 700次组卷 | 3卷引用：山东省百师联盟2023-2024学年高一下学期3月大联考数学试题

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22-23高一下·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断命题的真假用和、差角的正切公式化简、求值正弦定理边角互化的应用用基底表示向量

名校

4 .

的内角

，

的对边分别为

，

，则下列命题正确的有（）

A．若

，则

B．若

，

，则

有一解

C．已知

的外接圆的圆心为

，

为

上一点，且有

，

D．若

为斜三角形，则

2023-04-27更新 | 678次组卷 | 4卷引用：山东省青岛第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量已知数量积求模向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

5 . 已知

是平面单位向量，且

，若该平面内的向量

满足

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-27更新 | 586次组卷 | 5卷引用：山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高一下学期第二次质量检测数学试题

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22-23高一下·河北保定·期中

多选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

6 . 设O为△ABC的外心（三角形外接圆的圆心），

，

，若AM为∠BAC的平分线，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-20更新 | 401次组卷 | 3卷引用：山东省泰安市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷

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22-23高一下·浙江杭州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积已知数量积求模求投影向量

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

7 . 在平行四边形

中，

是

上一点，

，

是

的中点，且

，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．在上的投影向量是
C．	D．

2023-04-07更新 | 837次组卷 | 2卷引用：山东省临沂市兰山区2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·重庆·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

8 . 如图，在直角梯形

中，

，

与

交于点

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-28更新 | 795次组卷 | 5卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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19-20高三上·山东泰安·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 如图，在四边形ABCD中，

为BC边上一点，且

为AE的中点，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-30更新 | 176次组卷 | 29卷引用：山东省泰安市2019-2020学年高三上学期期末数学试题

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21-22高一下·山东泰安·期中

多选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析用基底表示向量平面向量线性运算的坐标表示由坐标判断向量是否共线

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

10 . 在下列向量组中，可以作为基底的是（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2023-04-26更新 | 364次组卷 | 5卷引用：山东省泰安肥城市2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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