用基底表示向量多选题练习题及答案-2023年高中数学-第7页-组卷网

2023·吉林通化·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形用基底表示向量用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用定义法求平面向量数量积

1 . 在

中，

，点

在边

上，且

，

，则下列结论中正确的有（）

A．

B．当

，

C．当

平分

时，

D．存在点

使得

是等腰三角形

2023-03-27更新 | 614次组卷 | 2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三第三次模拟考试数学试题

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22-23高一下·福建三明·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

零向量与单位向量平行向量（共线向量）用基底表示向量向量夹角的计算

2 . 下列命题正确的是（）

A．若向量

满足

，则

为平行向量

B．已知平面内的一组基底

，则向量

也能作为一组基底

C．模等于

个单位长度的向量是单位向量，所有单位向量均相等

D．若

是等边三角形，则

2023-03-23更新 | 395次组卷 | 1卷引用：福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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22-23高一下·安徽阜阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题用基底表示向量

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

3 . 设

、

是不共线的两个非零向量，若

，

，A、B、C三点共线，则实数m的值不可能是（）

A．

B．

C．1

D．3

2023-03-22更新 | 344次组卷 | 1卷引用：安徽省阜南县阜南县王店孜乡亲情学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试卷

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22-23高一下·安徽滁州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量数量积的几何意义用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

4 . 在△ABC中，

，

，F是AC的中点，则下列说法正确的是（）

A．若

，点D在线段BC的延长线上，则

B．若E是AB的中点，BF与CE相交于点Q，则

C．若

，则

的值是

D．若E是线段AB上一动点，则

为定值

2023-03-21更新 | 426次组卷 | 2卷引用：安徽省滁州中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高一下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量数量积的运算律求投影向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用定义法求平面向量数量积

5 . 在等腰梯形

中，

，

且

，点

在梯形（含边）内，满足

，则下列结论正确的是（）

A．当点

与

重合时，

B．当点

与梯形对角线的交点重合时，

C．

的取值范围为

D．

的取值范围是

2023-03-17更新 | 437次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市A佳教育联盟2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题

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22-23高三下·山西晋城·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

辅助角公式用基底表示向量数量积的坐标表示利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

建系坐标法求平面向量基本定理中参数值利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 如图所示，在边长为3的等边三角形

中，

，且点

在以

的中点

为圆心，

为半径的半圆上，若

，则（）

A．	B．
C．存在最大值	D．的最大值为

2023-02-22更新 | 552次组卷 | 3卷引用：山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2023届高三下学期2月月考数学试题

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19-20高三上·山东泰安·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 如图，在四边形ABCD中，

为BC边上一点，且

为AE的中点，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-30更新 | 222次组卷 | 29卷引用：第34讲平面向量的概念与线性运算-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）

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21-22高一下·山东泰安·期中

多选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析用基底表示向量平面向量线性运算的坐标表示由坐标判断向量是否共线

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

8 . 在下列向量组中，可以作为基底的是（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2023-04-26更新 | 370次组卷 | 5卷引用：广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高三上·河北唐山·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 在菱形

中，

为

的中点，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-30更新 | 1281次组卷 | 3卷引用：第8章平面向量（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）

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2022·浙江·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题用基底表示向量平面向量基本定理的应用

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用结论解决平面向量共线问题

10 . 如图，已知

，点M，N满足

，

，BN与CM交于点P，AP交BC于点D，

.则（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-26更新 | 752次组卷 | 2卷引用：6.3.1平面向量基本定理（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）

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