名校
1 . 如图,已知四边形为平行四边形,,,设,.
(1)用向量,表示;
(2)若点P是线段CM上的一动点,(其中),求的最小值.
(1)用向量,表示;
(2)若点P是线段CM上的一动点,(其中),求的最小值.
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解题方法
2 . 已知平行四边形中,,,AE和BF交于点P.
(1)试用,表示向量.
(2)若的面积为,的面积为,求的值.
(3)若,,求的余弦值.
(1)试用,表示向量.
(2)若的面积为,的面积为,求的值.
(3)若,,求的余弦值.
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21-22高三上·湖北·期中
3 . 下列说法正确的是( )
A.若,,且与的夹角为锐角,则的取值范围是 |
B.若M是的外心,且,则P是的内心 |
C.若O为所在平面内一点,且满足,则,,的面积之比为3:4:5 |
D.若O是的外心,,,的值为-8 |
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20-21高一·全国·课后作业
4 . 下列说法错误的是( )
A.一条直线上的所有向量均可以用与其共线的某个非零向量表示 |
B.平面内的所有向量均可以用此平面内的任意两个向量表示 |
C.平面上向量的基底不唯一 |
D.平面内的任意向量在给定基底下的分解式唯一 |
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2021-10-16更新
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1200次组卷
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12卷引用:6.3 平面向量基本定理及坐标表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第二册)
(已下线)6.3 平面向量基本定理及坐标表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.3 平面向量的基本定理及坐标表示(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.3.1平面向量基本定理(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第六章 6.2.1 向量基本定理(已下线)第6课时 课中 平面向量基本定理第6课时 课前 平面向量基本定理(已下线)专题02 平面向量的基本定理及坐标运算(1)-期中期末考点大串讲(已下线)专题05 平面向量基本定理-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》(已下线)6.3.1 平面向量基本定理-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.3.1 平面向量基本定理——随堂检测
5 . 如图,已知,点M,N满足,,BN与CM交于点P,AP交BC于点D,.则( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 下列结论正确的是( )
A.向量与是共线向量,则A,B,C,D四点必在一条直线上 |
B.已知直线上有,,三点,其中,,且,则点P的坐标为 |
C.向量,,,若A,B,C三点共线,则k的值为-2或11 |
D.已知平面内O,A,B,C四点,其中A,B,C三点共线,O,A,B三点不共线,且,则 |
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2021·江苏南通·模拟预测
7 . 瑞典人科赫提出了著名的“雪花”曲线,这是一种分形曲线,它的分形过程是:从一个正三角形(如图①)开始,把每条边分成三等份,以各边的中间部分的长度为底边,分别向外作正三角形后,抹掉“底边”线段,这样就得到一个六角形(如图②),所得六角形共有12条边.再把每条边分成三等份,以各边的中间部分的长度为底边,分别向外作正三角形后,抹掉“底边”线段.反复进行这一分形,就会得到一个“雪花”样子的曲线,这样的曲线叫做科赫曲线或“雪花”曲线.已知点O是六角形的对称中心,A,B是六角形的两个顶点,动点P在六角形上(内部以及边界).若,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 下列结论正确的是( )
A.若,则或. |
B.若,则与共线. |
C.若是平面内的一个基底,则平面内任一向量都可以表示为且这对实数,是唯一的. |
D.若,,与的夹角为锐角,则实数. |
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2022-03-29更新
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662次组卷
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4卷引用:重庆市第七中学2021-2022学年高一下学期3月检测数学试题
20-21高一下·江苏无锡·期中
名校
9 . 已知,是平面内两个夹角为120°的单位向量,点C在以O为圆心的上运动,若=x+y(x,y∈R).下列说法正确的有( )
A.当C位于中点时,x=y=1 |
B.当C位于中点时,x+y的值最大 |
C.在上的投影向量的模的取值范围为 |
D.的取值范围为 |
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2021-08-26更新
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967次组卷
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7卷引用:专题03 平面向量(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)
(已下线)专题03 平面向量(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题江苏省无锡市宜兴市2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2020-2021学年高一下学期段考数学试题湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省九江市第七中学2024届高三上学期12月学情诊断数学试题
10 . 《跳舞的线》是一款音乐类游戏,要求玩家用双眼观察障碍物与陷阱,用双耳聆听节奏,根据音乐引线条通过多重地形,最终抵达终点.玩家每点击一次屏幕,线条将会旋转,且为顺时针、逆时针交替转向.如图是游戏中“沙漠”一关的截图,线条从点前进到点有两条路径:①和②.假设转弯不改变线条的速度,则两条路径所需时间一定相同,这一点可以由某定理保证.这个定理是( )
A.平面向量基本定理 | B.共线向量基本定理 |
C.有一内角为直角的平行四边形是矩形 | D.两直线平行,同旁内角互补 |
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