解题方法
1 . 在正方体
中，点
满足
，
，
，则（ ）
中，点满足，，，则（ ）A．当 时， |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时，正方体的棱长为 时， 的最小值为 |
D．当 时，存在唯一的点P，使得P到 的距离等于P到 的距离 |
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解题方法
2 . 在正三棱柱
中
，
的重心为
，以为球心的球与平面
相切．若点在该球面上，则下列说法正确的有（ ）
中，的重心为，以为球心的球与平面相切．若点在该球面上，则下列说法正确的有（ ）A．存在点和实数 ，使得 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C．若直线 与平面 所成的角为 ，则 的最大值为 |
D．若 ，则所有满足条件的点形成的轨迹的长度为 |
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名校
解题方法
3 . 由三角形内心的定义可得：若点
为
内心，则存在实数
，使得
.在中，
，若点为内心，且满足
，则
的最大值为______ .
为内心，则存在实数，使得.在中，，若点为内心，且满足，则的最大值为
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4 . 在边长为1的正三角形中，
，
，
与
交于点
，则
（ ）
中，，，与交于点，则（ ）| A．1 | B．0 | C． | D． |
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名校
5 . 在三角形中，点
在平面内，且满足
，条件
，条件
，则是
的（ ）
中，点在平面内，且满足，条件，条件，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2024·全国·模拟预测
名校
6 . 如图所示，在边长为2的等边中，点
为中线BD的三等分点（靠近点B），点F为BC的中点，则
（ ）
中，点为中线BD的三等分点（靠近点B），点F为BC的中点，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 如图，在中，
，
，
，D是边
上一点，且
.若
，记
，则
___________ ；若点P满足
与
共线，
，则
的值为___________ .
中，，，，D是边上一点，且.若，记，则与共线，，则的值为
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8 . 已知等边的边长为4，点D，E满足
，
，与CD交于点，则（ ）
的边长为4，点D，E满足，，与CD交于点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 若向量
不共线，且
，则
的值为______ ．
不共线，且，则的值为
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2024-05-16更新
|
596次组卷
|
3卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 在中，
为中点，连接
，设为中点，且
，则
（ ）
中，为中点，连接，设为中点，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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