1 . 如图，长方形中，将它分成3个小正方形，下列讨论正确的是（       ）
   

A．若，则

B．若P为长方形ABCD内动点，，为常数，则满足

C．若P在线段AC上（不包括端点），则取值范围为.

D．，若.则P在正方形内.

2 . 已知平行四边形，若点是边的三等分点（靠近点处），点是边的中点，直线与相交于点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知，是两个不共线的向量，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在中，，为中点，交于点，则（       ）

A．

B．

C．四边形的面积是面积的

D．和的面积相等

5 . 对称性是数学美的一个重要特征，几何中的轴对称，中心对称都能给人以美感，激发学生对数学的兴趣．如图，在菱形ABCD中，，，以菱形ABCD的四条边为直径向外作四个半圆，P是四个半圆弧上的一动点，若，则的最大值为（       ）

A．

B．3

C．5

D．

6 . 下列四个命题正确的是（       ）

A．若，则的最大值为3

B．若复数满足，则

C．若，则点的轨迹经过的重心

D．在中，为所在平面内一点，且，则

7 . 请你根据“奔驰定理”对以下命题进行判断：
①若P是的重心，则有；
②若成立，则P是的内心；
③若，则；
④若P是的外心，，，则；
⑤若的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，O为内的一点且为内心.若，则的最大值为.
则正确的命题有________.（填序号）
   

8 . 如图，在平行四边形ABCD中，，，点E是边AD上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（       ）

   

A．当点E是AD的中点时，

B．存在点，使得

C．的最小值为

D．若，，则的取值范围是

9 . 古希腊数学家帕波斯在其著作《数学汇编》的第五卷序言中，提到了蜂巢，称蜜蜂将它们的蜂巢结构设计为相同并且拼接在一起的正六棱柱结构，从而储存更多的蜂蜜，提升了空间利用率，体现了动物的智慧，得到世人的认可.已知蜂巢结构的平面图形如图所示，则（     ）
   

A．	B．
C．	D．

10 . 已知点G为三角形ABC的重心，且，当取最大值时，（       ）

A．

B．

C．

D．