解题方法
1 . 如图，在
的边上作匀速运动的三个点P，S，R，当
时，分别从A，B，C出发，当
时，恰好同时到达
．那么这个运动过程中的定点是的（ ）
的边上作匀速运动的三个点P，S，R，当时，分别从A，B，C出发，当时，恰好同时到达．那么这个运动过程中的定点是的（ ）
| A．内心 | B．外心 | C．垂心 | D．重心 |
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解题方法
2 . 已知向量
不共线，
，若
，则
___________ .
不共线，，若，则
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 在中，点
满足
．若
，
，
，则
（ ）
中，点满足．若，，，则（ ）| A．4 | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如果复数
，
，
，
在复平面内对应的点分别为
，
，
，
，复数z满足
，且
，则
的最大值为________ .
，，，在复平面内对应的点分别为，，，，复数z满足，且，则的最大值为
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名校
解题方法
5 . 已知向量
，
是平面上两个不共线的单位向量，且
，
，
，则（ ）
，是平面上两个不共线的单位向量，且，，，则（ ）A． 三点共线 | B． 三点共线 |
C． 三点共线 | D． 三点共线 |
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2024-04-10更新
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1035次组卷
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7卷引用：浙江省9+1联盟2023-2024学年高三下学期3月高考模拟数学试卷
浙江省9+1联盟2023-2024学年高三下学期3月高考模拟数学试卷江苏省南京市六校联合体考试2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题（已下线）模块一 专题1《平面向量的概念与运算》 【讲】(苏教版高一）（已下线）江苏省南京市六校联合体考试2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题变式题1-5第二章 平面向量及其应用章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）内蒙古赤峰曾军良实验学校（赤峰四中桥北新校）2023~2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）专题01 平面向量重难题型（1）-期末真题分类汇编（江苏专用）
名校
6 . 在中，为线段
的一个三等分点，
.连接
，在线段上任取一点
，连接
，若
，则
的最小值为（ ）
中，为线段的一个三等分点，.连接，在线段上任取一点，连接，若，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-10更新
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770次组卷
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3卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量数据监测理科数学试卷
名校
7 . 已知的重心为O，若向量
，则
（ ）
的重心为O，若向量，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-07更新
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1057次组卷
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6卷引用：辽宁省大连市二十四中学2023-2024学年下学期高三第五次模拟考试数学卷数学
辽宁省大连市二十四中学2023-2024学年下学期高三第五次模拟考试数学卷数学浙江省培优联盟2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练（苏教版）安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题（已下线）专题01 向量基底、四心及其应用（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
8 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，
，
，
的面积分别为
，
，
，且
．以下命题正确的有（ ）
内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（ ）
A．若 ，则M为的重心 |
B．若M为的内心，则 |
C．若 ， ，M为的外心，则 |
D．若M为的垂心， ，则 |
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2024-04-04更新
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1934次组卷
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38卷引用：广东省广州市执信中学2024届高三第二次调研数学试题
广东省广州市执信中学2024届高三第二次调研数学试题（已下线）重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式（5题型+满分技巧+限时检测）黑龙江省龙西北名校联合体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（提高篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）专题02 解三角形（1）-【常考压轴题】（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】（已下线）专题二 专题4 三角形的形状判断问题重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期定时测试（一）数学试题福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷（已下线）高一下学期期中数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（难点）--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性质量检测（3月月考）数学试题湖南省长沙市实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块二 专题5 三角形的形状问题（人教B版）（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟1（高一人教B版期中）（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练（苏教版）福建省莆田哲理中学2023-2024学年高一下学期阶段检测数学试卷（已下线）模块二 专题5 三角形的形状判断问题（苏教版）重庆市名校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟1（苏教版期中研习高一）福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题河南省实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省深圳市福田中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）第二章 平面向量及其应用章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）四川省南充市白塔中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题四川成都实验外国语2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题山东省滨州市阳信县第二高级中学实验中心2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南通市如东县等2地2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省部分重点学校2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题
9 . 在中，点
分别为
的中点，
与
交于点
，
．
(1)若
，求中线的长；
(2)若是锐角三角形，求四边形
面积的取值范围．
中，点分别为的中点，与交于点，．(1)若
，求中线的长；(2)若
是锐角三角形，求四边形面积的取值范围．
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2024-04-04更新
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735次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐地区2024届高三第二次质量监测数学试题
名校
10 . 如图，长方形
中
，
将它分成3个小正方形，下列讨论正确的是（ ）
中，将它分成3个小正方形，下列讨论正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若P为长方形ABCD内动点， ， 为常数，则满足 |
C．若P在线段AC上（不包括端点），则 取值范围为 . |
D． ，若 ，则P在正方形 内. |
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