名校
解题方法
1 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当
的三个内角均小于
时,使得
的点
即为费马点;当
有一个内角大于或等于
时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知
的内角
所对的边分别为
,
(1)若
,
①求
;
②若
,设点
为
的费马点,求
;
(2)若
,设点
为
的费马点,
,求实数
的最小值.
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(1)若
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①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44ac38c5cc951497a4a37778b191bcce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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(2)若
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2024-03-25更新
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1346次组卷
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7卷引用:吉林省长春市实验中学2023-2024学年高一下学期第一学程(4月)考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知平面向量
,
满足
,
,
.
(1)求
;
(2)若向量
与
的夹角为锐角,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a8f36af688a1a8809150478afb9f035.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ffc403ded5faedb326b83d5d3f69a30.png)
(2)若向量
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2021-08-08更新
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1193次组卷
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11卷引用:吉林省松原市实验高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
吉林省松原市实验高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省临沂市兰山区2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省内江市资中县第二中学2021-2022学年高一下学期第一次月考试卷数学(理)试题山东省临沂市莒南县莒南第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题福建省福州第十五中学2022-2023学年高一下学期期中适应性练习数学试题湖南省衡阳市祁东县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类(1)江苏省南京航空航天大学附属高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)专题02 平面向量的相关计算(中档题)-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)福建省长汀县第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考试卷数学试卷山东省临沂市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性测试数学试题
名校
解题方法
3 . 在
中,角
,
,
所对的边分别为
,
,
,已知
.
(1)求角
的大小.
(2)若
,求
的值.
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(1)求角
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(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a72335ff513c24f55115bd073ab7c9a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45c93a7bf0682398f09fa36fd212d9f2.png)
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2020-12-09更新
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831次组卷
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2卷引用:吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 在
中,内角
的对边分别为
,已知
.
(1)求角B的大小;
(2)若
,试确定
的形状.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38335830b93ac4d99c28a8e209eecb3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7f5573b30734d65648f61c0a94c98de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/988502c8954bb861ab92ec116c001d2f.png)
(1)求角B的大小;
(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
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名校
5 . 设平面三点
、
、
.
(1)试求向量
的模;
(2)若向量
与
的夹角为
,求
;
(3)求向量
在
上的投影.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49cba284d675a3028d7a8d54f1f8ae70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9988951f970f0195a18cccc981e0d6fa.png)
(1)试求向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a62a9e2ccb4b801a9ee2e211dfd9e3a0.png)
(2)若向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe35c91649a5bea2518387a2b36e0c0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c436b63e793d6d39990341d29cf47f10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefd06c239145a2b6ae87a955aa51414.png)
(3)求向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe35c91649a5bea2518387a2b36e0c0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c436b63e793d6d39990341d29cf47f10.png)
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2019-09-13更新
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849次组卷
|
7卷引用:吉林省吉林市“三校”2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试题
吉林省吉林市“三校”2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试题人教A版 全能练习 必修4 第二章 第四节 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角新疆阿克苏地区阿克苏市2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题广东省茂名地区2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省揭阳市产业园2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)8.1.1 向量数量积的概念-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第三册)西藏林芝市第一中学2018-2019学年高一下学期第二学段考试数学试题
2014·吉林长春·一模
名校
6 . 已知向量
,
,设函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c5592fed8d974456b1201ec0b1f6835.png)
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)已知a、b、c分别为三角形ABC的内角对应的三边长,A为锐角,a=1,
,且f(A)恰是函数f(x)在
上的最大值,求A,b和三角形ABC的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfe2ec77ffa27d9d9a22cbd2ae8a3664.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bbe94b856c1148fe68c74fb3005334a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c5592fed8d974456b1201ec0b1f6835.png)
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)已知a、b、c分别为三角形ABC的内角对应的三边长,A为锐角,a=1,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bd5b9bbd3d22bd2cef53dd4b9691257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18c9aeed3c8c5a04e48d011c607f9142.png)
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2018-12-05更新
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1036次组卷
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10卷引用:2014届吉林省长春市高中毕业班第一次调研测试文科试卷
(已下线)2014届吉林省长春市高中毕业班第一次调研测试文科试卷甘肃省肃南县第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)黄金30题系列 高三年级数学江苏版 大题易丢分(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题01 三角解答题【校级联考】湖北省宜昌市示范高中协作体2019届高三上学期期中联考文科数学试题(已下线)专题04 平面向量-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(解答题专练)四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高三上学期一诊模拟考试理科数学试题四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高三上学期一诊模拟考试文科数学试题四川省邻水县第二中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学理科试题四川省广安市邻水县邻水县第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学理科试题