1 . 已知中三个内角所对的边为，且.
(1)若，求的值；
(2)若时，求的周长.

2 . 已知平面向量，满足，，．
(1)若与的夹角为，求的值；
(2)求在方向上的投影向量的模．

3 . 已知外接圆的圆心为，半径为2，且，求：向量在上的投影向量的模.

5 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，．
(1)求a，c；
(2)若，求AD的长．

7 . 在中，角A，B，C对应边长分别为a，b，c.
(1)设，，是的三条中线，用，表示，，；
(2)设，，求证：.（用向量方法证明）

8 . 对于函数，其中，．
(1)求函数的单调增区间；
(2)在锐角三角形中，若，，求的面积．

9 . 利用平面向量的坐标表示，可以把平面向量的概念推广为坐标为复数的“复向量”，即可将有序复数对（其中）视为一个向量，记作，类比平面向量的相关运算法则，对于复向量，我们有如下运算法则：
①
②；
③
④
(1)设，为虚数单位，求，，；
(2)设是两个复向量，
①已知对于任意两个平面向量，（其中），成立，证明：对于复向量，也成立；
②当时，称复向量与平行.若复向量与平行（其中为虚数单位，），求复数.

10 . 定义：已知两个非零向量与的夹角为.我们把数量叫做向量与的叉乘的模，记作，即.
(1)若向量，，求；
(2)若平行四边形的面积为4，求；
(3)若，，求的最小值.