1 . 已知向量满足，，则的最大值为________．

2 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图.已知正八边形ABCDEFGH的边长为，P是正八边形ABCDEFGH边上任意一点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．在向量上的投影向量为

C．若，则为的中点

D．若在线段上，且，则的取值范围为

3 . 已知的方程是，直线l经过点.
(1)若直线l与相切，求直线l的方程；
(2)若直线l与相交于A，B两点，与直线交于点M，求证：为定值.

4 . 已知A，B为平面上两个定点，且，该平面上的动线段PQ的端点P，Q满足，，，则动线段PQ所形成图形的面积为___________.

5 . 在中，，P为AB边上一点，，则的最小值为______．

6 . 已知向量．令函数．
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，的角平分线交于D．其中，函数恰好为函数的最大值，且此时，求的最小值．

7 . 已知以为圆心的圆.
（1）若圆与圆交于两点，求的值；
（2）若直线和圆交于两点，若，求的值.

8 . 设向量，函数.
（1）求在上的值域；
（2）已知，先将的图象向右平移个单位长度，再把得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，然后再把得到的图象向上平移个单位长度，得到的图象，已知的部分图象如图所示，求 的值.

9 . 已知，，，点在内，且与的夹角为，设，则的值为

A．2

B．

C．3

D．4

10 . 如图，摄影爱好者在某公园处，发现正前方处有一立柱，测得立柱顶端的仰角和立柱底部的俯角均为，设的眼睛距地面的距离米．

   

（1）求摄影者到立柱的水平距离和立柱的高度；
（2）立柱的顶端有一长2米的彩杆绕其中点在与立柱所在的平面内旋转，摄影者有一视角范围为的镜头，在彩杆转动的任意时刻，摄影者是否都可以将彩杆全部摄入画面？说明理由．