名校
解题方法
1 . 在
中，点
，
分别在边
和边
上，且
，
，
交
于点
，设
，
.用
，
表示
为__________ ；若
为上一动点且
，则
的最小值为_____ ．
中，点，分别在边和边上，且，，交于点，设，.用，表示为为上一动点且，则的最小值为
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名校
2 . 已知平面向量
满足:
，且
与
的夹角为
，则在所有的情况中，
的最小值为______________ ．
满足:，且与的夹角为，则在所有的情况中，的最小值为
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名校
3 . 已知点在所在的平面内，则下列各结论正确的个数是________ ．
①若为的垂心，
．则
②若为边长为2的正三角形，则
的最小值为
③若
，则动点的轨迹经的外心
④若为的重心，过点的直线
分别与、
交于、
两点，若
，
，则
在所在的平面内，则下列各结论正确的个数是①若
为的垂心，．则②若
为边长为2的正三角形，则的最小值为③若
，则动点的轨迹经的外心④若
为的重心，过点的直线分别与、交于、两点，若，，则
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4 . 已知
．在
中，
设
，
定义：
．
设
或
．给出下列四个结论：
①
②
；
③若
，则
；
④
，都有
，则
最多有
个元素．
其中所有正确结论的序号是______ ．
．在中，设
，定义：
．设
或．给出下列四个结论：①
②
；③若
，则；④
，都有，则最多有个元素．其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
5 . 已知
、
为单位向量，且
，若向量
满足
，则
的最小值为______ ．
、为单位向量，且，若向量满足，则的最小值为
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名校
6 . 如图，已知矩形ABCD的边
，
．点P，Q分别在边BC，CD上，且
，则
的最小值为______ ．
，．点P，Q分别在边BC，CD上，且，则的最小值为
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2024-05-06更新
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401次组卷
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3卷引用：江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题
江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题（已下线）专题01 第六章 平面向量-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
2024高三下·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知点
、
是双曲线
右支上两个不同的动点，
为坐标原点，则
的取值范围是_________ .
、是双曲线右支上两个不同的动点，为坐标原点，则的取值范围是
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解题方法
8 . 如图，四个边长均相等的等边三角形有一条边在同一条直线上，边
上有10个不同的点，
，记
，若
，则等边三角形的边长为__________ ．
上有10个不同的点，，记，若，则等边三角形的边长为
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名校
9 . 在中，
，
，若对任意的实数t，
恒成立，则面积的最大值是______ ．
中，，，若对任意的实数t，恒成立，则面积的最大值是
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解题方法
10 . 已知A，B是抛物线
上异于原点的两点，且以
为直径的圆过原点，过
向直线作垂线，垂足为H，求
的最大值为___________ .
上异于原点的两点，且以为直径的圆过原点，过向直线作垂线，垂足为H，求的最大值为
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2024-04-20更新
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319次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测理科数学试卷
