名校
解题方法
1 . 在平行四边形
中，
，
，
．若
分别是边
上的点．
（1）若分别是边的中点，
与
交于点
，用
和
表示
；
（2）若满足
，求
的取值范围．
中，，，．若分别是边上的点．（1）若
分别是边的中点，与交于点，用和表示；（2）若
满足，求的取值范围．
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2021-03-31更新
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966次组卷
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7卷引用：江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高一下学期3月联考数学试题
江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高一下学期3月联考数学试题江苏省南通市如东县2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省徐州市铜山区郑集高级中学2020-2021学年高一下学期第三次学期调查数学试题新疆乌鲁木齐外国语学校、第十二中学2021-2022学年高一下期中考试数学试题江苏省扬州市江都区丁沟中学2022-2023学年高一下学期期中热身训练数学试题（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》
名校
解题方法
2 . 在
中，AB=2，BC=3，
，P为边AC上的动点，则
的取值范围是（ ）
中，AB=2，BC=3，，P为边AC上的动点，则的取值范围是（ ）| A．［0，3] | B．［1，3] | C．［6，9] | D．［3，9] |
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2022-08-15更新
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622次组卷
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3卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高三上学期数学大练(2)试题
名校
3 . 已知
,
，且a与b的夹角θ＝150°，则
等于（ ）
,，且a与b的夹角θ＝150°，则等于（ ）| A．－6 | B．6 | C．－6 | D．6 |
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2021-04-18更新
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968次组卷
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5卷引用：江苏省南京市中华中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省南京市中华中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题陕西省黄陵中学2016-2017学年高一（重点班）下学期第四学月考试数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省淮安市楚州中学、淮阴师范学院附属中学、新马高级中学2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知向量
，
满足
，
，且与的夹角为
，则
的值为（ ）
，满足，，且与的夹角为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-19更新
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546次组卷
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6卷引用：江苏省南京市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知中，三边为，
，
，则
________ ．
中，三边为，，，则
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2023-06-13更新
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275次组卷
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2卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，
，则“
”是“
与
共线”的（ ）
，，则“”是“与共线”的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 | C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-11-26更新
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523次组卷
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2卷引用：江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 下列关于平面向量
，
，
的运算，一定成立的有（ ）
，，的运算，一定成立的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-10更新
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528次组卷
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14卷引用：江苏省南京市中华中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省南京市中华中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市、南京市2021届高三下学期第一次模拟考试数学试题（已下线）押第4题 平面向量-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第3题 平面向量-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）江苏省无锡市江阴市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题江苏省徐州市2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2020-2021学年高一下学期3月检测数学试题湖北省黄冈市麻城二中2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省宁波市咸祥中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题辽宁省辽南协作体2021-2022学年高三下学期第二次模拟考试数学试题 黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题广西百色市百色民族高级中学2021-2022学年高一下学期素质拓展数学试题（已下线）专题6.6 向量的数量积（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）河北省石家庄瀚林学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 相交弦定理是平面几何中关于圆的一个重要定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等，如图，已知点P是直径为
m的圆O内的定点，且OP＝m（m＞0，m∈R），弦AC、BD均过点P．则下列说法正确的是（ ）
m的圆O内的定点，且OP＝m（m＞0，m∈R），弦AC、BD均过点P．则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C．当AC⊥BD时， |
D．当AC过点O且AB＝BC时， |
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2022-05-03更新
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533次组卷
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5卷引用：江苏省南京航空航天大学附属高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省南京航空航天大学附属高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题2 圆幂定理与根轴 微点1 圆幂定理（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）6.2.4 向量的数量积（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
9 . 在中，
.
（1）若
，求
的值；
（2）设向量
，
，且
，求
的值.
中，.（1）若
，求的值；（2）设向量
，，且，求的值.
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名校
解题方法
10 . 已知向量
，
，它们的夹角为60°，则（ ）
，，它们的夹角为60°，则（ ）A． | B． |
C． | D．向量与向量 的夹角为90° |
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2022-04-26更新
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494次组卷
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3卷引用：江苏省南京外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
