名校
解题方法
1 . 已知平面向量
，
，
，
，且与的夹角为
．
(1)求
；
(2)若
与
垂直，求
的值．
，，，，且与的夹角为．(1)求
；(2)若
与垂直，求的值．
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2022-04-08更新
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940次组卷
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7卷引用：江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
11-12高三上·全国·单元测试
真题
名校
2 . 已知向量
与
的夹角为120°，||＝3，|＋|＝
，则
等于（ ）
与的夹角为120°，||＝3，|＋|＝，则等于（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．1 |
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2020-09-05更新
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1849次组卷
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35卷引用：江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期学情调研数学试题
江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期学情调研数学试题（已下线）2012届新人教版高三上学期单元测试（6）数学试卷2015-2016学年安徽省马鞍山二十二中高二下学业水平模拟数学试卷江西省九江第一中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学（文、理）试题【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三上学期第四次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高一下学期第一次阶段性测试数学试题【市级联考】江西省鹰潭市2019届高三第一次模拟考试(理)数学江西省南昌市洪都中学2019-2020学年高二上学期第三次联考文数试题重庆市第十八中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题江西省南昌市西湖区第八中学2019-2020学年高三上学期期末数学理科试题四川省成都市树德中学（光华校区）2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一下学期第一次阶段性测试理科数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一下学期第一次阶段性测试文科数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题13 平面向量-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题05 平面向量-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）陕西省渭南市临渭区铁路自立中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题云南省丽江市第一高级中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP357】【数学】云南省昆明市第一中学2021届高三第三次双基检测数学（文）试题云南省昆明市第一中学2021届高三第三次双基检测数学（理）试题（已下线）文科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）02（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷一江西省景德镇一中2020-2021学年高一下学期期中考试数学（理）试题安徽省合肥艺术中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 阶段提升课 第三课 平面向量及其应用云南省泸西县第一中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次适应性训练理科数学试题（已下线）第六章平面向量及其应用单元检测-【师说智慧课堂（人教A版2019）云南省昆明市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.3 向量的数量积
名校
3 . 在直角
中，
，
，
为
的中点，
，
分别为线段
，
上异于
，
的动点，且
.
(1)当
时，求
的长度；
(2)若
为的中点，设
，求
的取值范围.
中，，，为的中点，，分别为线段，上异于，的动点，且.(1)当
时，求的长度；(2)若
为的中点，设，求的取值范围.
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2023-04-16更新
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383次组卷
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2卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，半径为1的扇形
中，
是弧上的一点，且满足
分别是线段
上的动点，则
的最大值为________ ．
中，是弧上的一点，且满足分别是线段上的动点，则的最大值为
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2024-04-19更新
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635次组卷
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2卷引用：江苏省南京河西外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，已知等腰
中，
，
，点是边上的动点，则
（ ）
中，，，点是边上的动点，则（ ）
| A．为定值10 | B．为定值6 |
| C．最大值为18 | D．与P的位置有关 |
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2020-04-30更新
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1713次组卷
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14卷引用：江苏省南京航空航天大学附属高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省南京航空航天大学附属高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市2019-2020学年高一下学期期中数学试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高一期中段考数学试题福建省福州第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题湖南省益阳市2022届高三下学期3月调研考试数学试题广东省广州市仲元中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省荆州市石首市2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点09 解三角形-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题广东省东莞松山湖未来学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用（讲）专题01平面向量（第一部分）（已下线）模块四 期中重组卷3（江苏苏锡常镇）（苏教版）
解题方法
6 . 已知
，
(1)若
，求
；
(2)若向量
在向量
上的投影向量为
，求与的夹角θ；
(3)在（2）的条件下，若
，求m的值．
，(1)若
，求；(2)若向量
在向量上的投影向量为，求与的夹角θ；(3)在（2）的条件下，若
，求m的值．
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2023-03-26更新
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371次组卷
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2卷引用：江苏省南京市河西外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
7 . 如图，在中，
，
，
，则
中，，，，则 A． | B． | C． | D． |
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2016-11-30更新
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4347次组卷
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37卷引用：江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题2010年高考天津（文科）数学试题（已下线）2011-2012学年福建省晋江市季延中学高一上学期期末考试数学（已下线）2011—2012学年福建省福州三中高三第五次月考文科数学试卷（已下线）2013届安徽省马鞍山高三三模文科数学试卷2015-2016学年安徽省合肥一六八中高二上学期开学考试文科数学试卷2015-2016学年安徽省合肥市一六八中高二上开学考试理科数学试卷2016届福建省师大附中高三上学期期中文科数学试卷2015-2016学年山西怀仁一中高一下第三次月考理科数学卷（已下线）同步君人教A版必修4第二章2.5.1平面几何中的向量方法2016-2017年河北武邑中学高二理周考10.23数学试卷江西省赣州市寻乌中学2018届高三上学期期末考试数学（文）试题高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.3.3 向量数量积的运算律（1）高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角北京市朝阳区北京工业大学附属中学2016-2017学年高一下期期中考试数学试题【全国百强校】重庆市第八中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】重庆市第八中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题福建省莆田市莆田第六中学2018届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题广东省珠海市实验中学2017-2018学年高一第二学期六月考数学（文）试题2018-2019学年浙江省绍兴市诸暨中学平行班高一（下）期中数学试题湖南省长沙市开福区长沙市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 平面向量及其应用 整合提升重庆市松树桥中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州市塘栖中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题广东省深圳市2019-2020学年高三下学期第二次线上统一测试数学（理）试题广东省深圳市2019-2020学年高三下学期第二次线上统一测试数学（文）试题贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省安庆市宜秀区白泽湖中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）【新东方】在线数学115高一下（已下线）【新东方】双师174高一下广东省肇庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广西梧州市藤县第六中学2020-2021学年高一下学期期末热身考数学试题广东省广州市秀全中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（江苏专用）广东省广州外国语学校等三校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）模块三 专题2小题进阶提升练 (4)（苏教版）北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期开学数学试题
名校
8 . 设与均为单位向量，它们的夹角为
.若
，则的范围是（ ）
与均为单位向量，它们的夹角为.若，则的范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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625次组卷
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4卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省四所百强中学(南京师大附中等)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）模块二 专题3 平面向量中的范围与最值问题（已下线）模块二 专题5 平面向量中的范围与最值问题（北师大版）
名校
9 . 若不共线向量、满足
，则下列结论中正确的是（ ）
、满足，则下列结论中正确的是（ ）| A．向量、的夹角恒为锐角 | B． |
C． | D． |
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2022-04-11更新
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751次组卷
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4卷引用：江苏省江浦高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
10 . 在平行四边形
中，
分别是线段
的中点
，
，试用向量
表示
；
(2)若
，
，
，求
的值；
中，分别是线段的中点
，，试用向量表示；(2)若
，，，求的值；
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2022-03-29更新
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786次组卷
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5卷引用：江苏省南京市金陵中学河西分校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
