名校
1 . 在直角
中，
，
，
为
的中点，
，
分别为线段
，
上异于
，
的动点，且
.
(1)当
时，求
的长度；
(2)若
为的中点，设
，求
的取值范围.
中，，，为的中点，，分别为线段，上异于，的动点，且.(1)当
时，求的长度；(2)若
为的中点，设，求的取值范围.
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2023-04-16更新
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385次组卷
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2卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知
，
(1)若
，求
；
(2)若向量
在向量
上的投影向量为
，求与的夹角θ；
(3)在（2）的条件下，若
，求m的值．
，(1)若
，求；(2)若向量
在向量上的投影向量为，求与的夹角θ；(3)在（2）的条件下，若
，求m的值．
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2023-03-26更新
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376次组卷
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2卷引用：江苏省南京市河西外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图，半径为1的扇形
中，
是弧上的一点，且满足
分别是线段
上的动点，则
的最大值为________ ．
中，是弧上的一点，且满足分别是线段上的动点，则的最大值为
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2024-04-19更新
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688次组卷
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2卷引用：江苏省南京河西外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，已知等腰
中，
，
，点是边上的动点，则
（ ）
中，，，点是边上的动点，则（ ）
| A．为定值10 | B．为定值6 |
| C．最大值为18 | D．与P的位置有关 |
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2020-04-30更新
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1744次组卷
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14卷引用：江苏省南京航空航天大学附属高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省南京航空航天大学附属高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市2019-2020学年高一下学期期中数学试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高一期中段考数学试题福建省福州第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题湖南省益阳市2022届高三下学期3月调研考试数学试题广东省广州市仲元中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省荆州市石首市2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点09 解三角形-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题广东省东莞松山湖未来学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用（讲）专题01平面向量（第一部分）（已下线）模块四 期中重组卷3（江苏苏锡常镇）（苏教版）
21-22高一下·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
5 . 在2022年2月4日举行的北京冬奥会开幕式上，贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴，象征各国､各地区代表团的91朵“小雪花”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界，顺次连接图中各顶点可近似得到正六边ABCDEF.已知正六边形的边长为1，点P是其内部一点（包含边界），则
的最大值是___________
的最大值是
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2022-06-02更新
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777次组卷
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4卷引用：江苏省南京市文枢高级中学2023—2024学年高一下学期第二阶段学业质量监测数学试题
江苏省南京市文枢高级中学2023—2024学年高一下学期第二阶段学业质量监测数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题天津市第三中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市红桥区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
6 . 如图，在中，
，
，
，则
中，，，，则 A． | B． | C． | D． |
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2016-11-30更新
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4493次组卷
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37卷引用：江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题2010年高考天津（文科）数学试题（已下线）2011-2012学年福建省晋江市季延中学高一上学期期末考试数学（已下线）2011—2012学年福建省福州三中高三第五次月考文科数学试卷（已下线）2013届安徽省马鞍山高三三模文科数学试卷2015-2016学年安徽省合肥一六八中高二上学期开学考试文科数学试卷2015-2016学年安徽省合肥市一六八中高二上开学考试理科数学试卷2016届福建省师大附中高三上学期期中文科数学试卷2015-2016学年山西怀仁一中高一下第三次月考理科数学卷（已下线）同步君人教A版必修4第二章2.5.1平面几何中的向量方法2016-2017年河北武邑中学高二理周考10.23数学试卷江西省赣州市寻乌中学2018届高三上学期期末考试数学（文）试题高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.3.3 向量数量积的运算律（1）高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角北京市朝阳区北京工业大学附属中学2016-2017学年高一下期期中考试数学试题【全国百强校】重庆市第八中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】重庆市第八中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题福建省莆田市莆田第六中学2018届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题广东省珠海市实验中学2017-2018学年高一第二学期六月考数学（文）试题2018-2019学年浙江省绍兴市诸暨中学平行班高一（下）期中数学试题湖南省长沙市开福区长沙市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 平面向量及其应用 整合提升重庆市松树桥中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州市塘栖中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题广东省深圳市2019-2020学年高三下学期第二次线上统一测试数学（理）试题广东省深圳市2019-2020学年高三下学期第二次线上统一测试数学（文）试题贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省安庆市宜秀区白泽湖中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）【新东方】在线数学115高一下（已下线）【新东方】双师174高一下广东省肇庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广西梧州市藤县第六中学2020-2021学年高一下学期期末热身考数学试题广东省广州市秀全中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（江苏专用）广东省广州外国语学校等三校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）模块三 专题2小题进阶提升练 (4)（苏教版）北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期开学数学试题
名校
7 . 设
与
均为单位向量，它们的夹角为
.若
，则的范围是（ ）
与均为单位向量，它们的夹角为.若，则的范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-18更新
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650次组卷
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4卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省四所百强中学(南京师大附中等)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）模块二 专题3 平面向量中的范围与最值问题（已下线）模块二 专题5 平面向量中的范围与最值问题（北师大版）
名校
8 . 若不共线向量
、
满足
，则下列结论中正确的是（ ）
、满足，则下列结论中正确的是（ ）| A．向量、的夹角恒为锐角 | B． |
C． | D． |
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2022-04-11更新
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761次组卷
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4卷引用：江苏省江浦高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 在平行四边形
中，
分别是线段
的中点
，
，试用向量
表示
；
(2)若
，
，
，求
的值；
中，分别是线段的中点
，，试用向量表示；(2)若
，，，求的值；
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2022-03-29更新
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795次组卷
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5卷引用：江苏省南京市金陵中学河西分校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知是边长为2的等边三角形，若向量，满足
，
，则（ ）
是边长为2的等边三角形，若向量，满足，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-30更新
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665次组卷
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7卷引用：江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题01 平面向量的基本运算-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）陕西省西安市第八十三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积（分层作业）-【上好课】（已下线）模块一 专题4 平面向量的数量积 A基础卷（人教B版）（已下线）模块一 专题5平面向量的数量积 A基础卷（北师大版高一期中）安徽省庐巢联盟2023-2024学年高一下学期第一次联考数学试题
