1 . 设向量的夹角的余弦值为，且，则___________．

2 . 最早对勾股定理进行证明的是三国时期吴国的数学家赵爽，赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，他用数形结合的方法，给出了勾股定理的详细证明.如图，某数学探究小组仿照“勾股圆方图”，利用6个全等的三角形和一个小的正六边形ABCDEF，拼成一个大的正六边形GHMNPQ，若，则__________.

3 . 已知的外接圆的圆心为，若，则_________.

4 . 在边长为的等边中，已知，点在线段上，且，则________.

5 . 在中，满足，且，点P满足，则___________.

7 . 在中，角A，，所对的边分别为，，，若，那么______．

8 . 已知菱形ABCD的边长为2，，点E是线段AB上的一点．且，则______．

9 . 已知圆O的方程为，P是圆C：上一点，过P作圆O的两条切线，切点分别为A、B，则的取值范围为______．

10 . 在中，，，，点为的外心，若，、，则____________.