1 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知是内的一点，，，的面积分别为，则有.设是锐角内的一点，，，分别是的三个内角，以下命题正确的有（       ）

A．若，则为的重心

B．若，则

C．若，，，则

D．若为的垂心，则

2 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，下列说法正确的是（       ）

A．若，则是等腰三角形

B．若，，，则满足条件的三角形有且只有一个

C．若不是直角三角形，则

D．若，则为钝角三角形

3 . 定义.若向量，向量为单位向量，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 下列结论正确的是（       ）

A．若，则是钝角三角形

B．若，则

C．，

D．若P，A，B三点满足，则P，A，B三点共线

5 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)证明：；
(2)设D为边上一点，且，，求的值.

6 . 如图所示，设，是平面内相交成角的两条数轴，分别是与轴，轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标．

(1)设，，求的值；
(2)若，计算的大小．

7 . 在边长为的等边中，已知，点在线段上，且，则________.

8 . 已知，向量．
(1)若向量，求向量的坐标；
(2)若向量与向量的夹角为120°，求．

9 . 等边三角形ABC的外接圆的半径为2，点P是该圆上的动点，则的最大值为（       ）

A．4

B．7

C．8

D．11