名校
解题方法
1 . 在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
.
(1)求A；
(2)若
，
，
，求b，c.
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)求A；
(2)若
，，，求b，c.
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2023-03-10更新
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1779次组卷
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4卷引用：江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
2 . 如图，在中，
，
，
，
分别为
，
的中点，
为
与
的交点，且
.若
，则
___________ ；若
，
，
，则
___________ .
中，，，，分别为，的中点，为与的交点，且.若，则，，，则
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2022-03-10更新
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3771次组卷
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16卷引用：期末考试仿真模拟试卷04-(苏教版2019必修第二册）
（已下线）期末考试仿真模拟试卷04-(苏教版2019必修第二册）江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市昆山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三上学期线上统练摸底考试数学试题云南省昆明市第十二中学2023届高三(普通班)下学期2月月考数学试题云南省宣威市第六中学2023届高三下学期2月月考数学试题天津市南开大学附属中学2023届高三下学期3月统练(二)数学试题天津市耀华中学2023届高三下学期大统练5数学试题天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第二次学情调研数学试题天津市区重点中学2022届高三下学期一模联考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期4月线上统练数学试题天津市区重点学校2022届高三下学期二模数学试题（已下线）2022年高考押题预测卷01（浙江卷）-数学天津市耀华中学2022届高三下学期统练11数学试题（已下线）信息必刷卷02（天津专用）天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试卷
3 . 在如图的平面图形中，已知
,
则
的值为
,则的值为
A． | B． |
C． | D．0 |
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2018-06-09更新
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13865次组卷
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60卷引用：江苏省镇江中学2023届高三下学期4月(二模)模拟数学试题
江苏省镇江中学2023届高三下学期4月(二模)模拟数学试题（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省徐州市2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省常州市华罗庚中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题河北省石家庄市二十二中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广东省佛山市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）（已下线）2018高考试题分项3．三角函数与平面向量（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.4 应用向量方法解决简单的平面几何问题【浙江版】【讲】（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.3 平面向量的数量积及应用【浙江版】【讲】（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）步步高高一数学暑假作业：作业25 平面向量的数量积（已下线）2019年6月30日《每日一题》必修3+必修4（下学期期末复习）—— 每周一测（已下线）第03讲 平面向量的数量积及应用 （讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）专题5.3 平面向量的数量积（练）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题5.3 平面向量的数量积（讲）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）3.1平面向量的概念及其性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.1～6.2 综合拔高练人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 综合拔高练2020届山西省大同四中联盟体高三3月模拟考试数学（理）试题（已下线）2020届天津市实验中学高考二模数学试题（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）专题11 平面向量——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）测试卷32 平面向量（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练山东省菏泽市成武一中2020届高三数学第二次模拟试题（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题07 平面向量的数量积的千万头绪-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）第18练 平面向量的数量积-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（12）（已下线）专题06 平面向量（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题06 平面向量（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题05 平面向量-备战2021年高考数学（文）纠错笔记重庆市第七中学校2021届高三上学期12月月考数学试题（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） （已下线）第24讲 平面向量的数量积及其应用 （讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其运算（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题06 平面向量小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.1-9.2综合拔高练湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测一数学试题广东省肇庆市香山中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题25 平面向量数量积（已下线）专题9 平面向量（文科）-1专题04平面向量
名校
解题方法
4 . 如图，在中，
，则
（ ）
中，，则（ ）| A．18 | B．9 | C．12 | D．6 |
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2023-02-19更新
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1794次组卷
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7卷引用：江苏省常州市武进区前黄实验高级中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段检测数学试题
江苏省常州市武进区前黄实验高级中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段检测数学试题贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（理）试题广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学（理）试题（已下线）微专题05 妙用极化恒等式解决平面向量数量积问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学理科试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
名校
5 . 已知等边三角形
边长为
，则
（ ）
边长为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-15更新
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1613次组卷
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6卷引用：江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期末考前模拟数学试题
江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期末考前模拟数学试题（已下线）第9章 平面向量单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）江苏省高一下学期期末真题必刷 -期末考点大串讲(苏教版（2019）)湖北省恩施州利川市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题9.3 向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）广东省深圳市桃源居中澳实验学校2023-2024学年高一下学期3月全国港澳台侨联考数学试卷
名校
6 . 八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2的正八边形ABCDEFGH，其中
=2，则下列结论正确的是（ ）
=2，则下列结论正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． 在 上的投影向量为 |
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2023-02-01更新
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1802次组卷
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10卷引用：江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题
江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题江苏省徐州市树恩中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考模拟试卷（平面向量+三角恒等变换）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)江苏省徐州高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第二章 平面向量及其应用（综合检测卷）（已下线）专题03 平面向量-2广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市南岸南坪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆西南大学附属中学校2021-2022学年高一下学期第三次定时训练数学试题 吉林省长春市实验中学2023-2024学年高一下学期第一学程（4月）考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知向量
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）| A． | B． | C．0 | D．2 |
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2023-12-09更新
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1892次组卷
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21卷引用：江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题
江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省泰州市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题山西省太原市第五中学2023届高三一模数学试题（AB卷）福建省福州第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河北省石家庄市二南2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题第八章 向量的数量积与三角恒等变换（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第三册）宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模理科数学试题四川省南充市南充高级中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题四川省南充高级中学2023-2024学年高三上学期第四次月考数学（理科）试题（已下线）专题04 平面向量（分层练，常考题型+拓展培优+挑战真题）（已下线）专题6.3 向量的数量积-举一反三系列（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)新疆喀什市喀什大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一下学期4月月考测试数学试卷（已下线）6.2.4 向量的数量积——课堂例题（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题1-5（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 1-5
名校
解题方法
8 . 如图，设中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，AD为BC边上的中线，已知
且
，
．
(2)求的面积；
(3)设点E，F分别为边AB，AC上的动点（含端点），线段EF交AD于G，且
的面积为面积的
，求
的取值范围．
中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，AD为BC边上的中线，已知且，．
(2)求
的面积；(3)设点E，F分别为边AB，AC上的动点（含端点），线段EF交AD于G，且
的面积为面积的，求的取值范围．
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2022-04-19更新
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3474次组卷
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12卷引用：江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023届高三上学期数学学科第一次模拟测试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市开州区临江中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性测试数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期9月月考理科数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题（已下线）重难点突破02 解三角形图形类问题（十大题型）-2黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市回民中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二下学期7月月考数学试题（已下线）专题1平面向量线性运算 （提升版）（已下线）重难点突破02 解三角形图形类问题（十大题型）-1
名校
解题方法
9 . 已知
，
，向量
在
方向上投影向量是
，则
为（ ）
，，向量在方向上投影向量是，则为（ ）| A．12 | B．8 | C．-8 | D．2 |
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2022-09-07更新
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3153次组卷
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13卷引用：9.2.3 向量的数量积-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
（已下线）9.2.3 向量的数量积-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）9.2.3 向量的数量积1（已下线）6.2.4 向量的数量积（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）复习专题02平面向量的数量积运算（1）-期末专项复习天津市第九十五中学益中学校2021-2022学年高一下学期阶段性检测数学试题福建省福州第八中学2023届高三上学期第二次质量检测数学试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精讲）-1向量的数量积（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（七大题型）（讲义）（已下线）6.2.4向量的数量积（第1课时）（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（八大题型）（讲义）福建省福州第十五中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题四川省广安市第二中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 若
,
|,
的夹角为
,则
等于( ).
,|,的夹角为,则等于( ).A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-03更新
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1570次组卷
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12卷引用：专题01 向量的概念与运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题01 向量的概念与运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）第05讲 平面向量的数量积（一）北京第二十二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区乌苏市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省新乡市原阳县第三高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考测试数学试题云南省文山州广南县广南上海新纪元实验学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题贵州省黔南州罗甸县第一中学2022-2023学年高二上学期开学入学考数学试题安徽省滁州市定远县第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精讲）-1
