向量夹角的计算练习题及答案-山西高中数学-组卷网

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解析

| 共计 66 道试题

19-20高一上·江苏盐城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算向量模的坐标表示已知模求参数

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

1 . 设向量，，则下列叙述错误的是（）

A．若

时，则

与

的夹角为钝角

B．

的最小值为2

C．与

共线的单位向量只有一个为

D．若

，则

或

2024-03-24更新 | 1113次组卷 | 28卷引用：山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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23-24高一下·重庆巴南·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算数量积的坐标表示向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标法求平面向量夹角

2 . 对于非零向量

，定义变换

以得到一个新的向量．则关于该变换，下列说法正确的是（）

A．若非零向量

，则

B．若非零向量

，则

C．存在

使得

D．设

，则

2024-03-15更新 | 416次组卷 | 4卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题

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2018·河北石家庄·一模

单选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 若两个非零向量

满足

，则向量

与

的夹角为（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-03-13更新 | 1468次组卷 | 22卷引用：山西省平遥中学2018届高三3月高考适应性调研考试数学（文）试题

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23-24高三上·山西太原·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

4 . 已知非零向量

，

夹角为

，则

的最小值为______.

2024-01-26更新 | 835次组卷 | 7卷引用：山西省太原市2024届高三上学期期末学业诊断数学试题

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9-10高一·四川巴中·期末

单选题 | 容易(0.94) |

数量积的运算律向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

5 . 设非零向量，满足，，则向量的夹角等于（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-18更新 | 2226次组卷 | 30卷引用：山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（文）试题

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23-24高三上·山西运城·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算向量模的坐标表示向量垂直的坐标表示

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

6 . 已知向量

，

，则（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

与

夹角为锐角，则

且

D．

2023-11-16更新 | 394次组卷 | 3卷引用：山西省运城市2024届高三上学期期中数学试题

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22-23高一下·河北石家庄·期中

多选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示求投影向量

解题方法

利用转化法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

7 . 若向量

满足

，

，则（）

A．	B．与的夹角为
C．	D．在上的投影向量为

2023-10-22更新 | 1316次组卷 | 7卷引用：山西省忻州市忻州实验中学校2023-2024学年高一下学期第二次数学拉练试题

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11-12高一上·湖北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

8 . 若

，

是夹角为

的两个单位向量，且

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-16更新 | 2501次组卷 | 65卷引用：2020届山西省太原市高三下学期模拟测试 (三)数学（文）试题

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10-11高一下·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算垂直关系的向量表示已知模求参数

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

9 . 已知

是同一平面内的三个向量，其中

.
(1)若

，且

，求

的坐标;
(2)若

，且

与

垂直，求

与

的夹角θ.

2023-09-23更新 | 1197次组卷 | 98卷引用：【市级联考】山西省运城市2018-2019学年高一下学期期中调研测试数学试题

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17-18高二上·广西南宁·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

10 . 已知非零向量

满足

，且

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-19更新 | 1098次组卷 | 43卷引用：2020届山西省太原市第五中学高三下学期4月模拟数学（文）试题

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