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解析

| 共计 58 道试题

23-24高三下·湖北·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律向量夹角的计算求投影向量

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

1 . 已知

是单位向量，且

，

在

上的投影向量为

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-01更新 | 600次组卷 | 4卷引用：湖北省新高考联考协作体2024届高三下学期2月收心考试数学试题

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2022·湖北·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算向量模的坐标表示向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

2 . 已知向量

，

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

的值为

B．若

，则

的值为

C．若

，则

与

的夹角为锐角

D．若

，则

2024-01-26更新 | 1765次组卷 | 20卷引用：湖北省部分学校2022届高三下学期5月适应性考试数学试题

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11-12高一上·湖北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 若

，

是夹角为

的两个单位向量，且

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-16更新 | 2501次组卷 | 65卷引用：2010-2011年湖北省沙市中学高一上学期期末考试数学理卷

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10-11高一下·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算垂直关系的向量表示已知模求参数

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

4 . 已知

是同一平面内的三个向量，其中

.
(1)若

，且

，求

的坐标;
(2)若

，且

与

垂直，求

与

的夹角θ.

2023-09-23更新 | 1197次组卷 | 98卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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17-18高二上·广西南宁·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

5 . 已知非零向量

满足

，且

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-19更新 | 1098次组卷 | 43卷引用：【校级联考】湖北省部分重点中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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2014·河南开封·一模

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

6 . 若

，

且

，则

与

的夹角是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-12更新 | 1703次组卷 | 40卷引用：2020届湖北省武汉一中高三下学期4月高考模拟数学(文)试题

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20-21高一下·湖北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算求投影向量

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

7 . 已知

，

是与向量

方向相同的单位向量，向量

在

方向上的投影向量为

，则向量

与

的夹角为（）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

2023-07-09更新 | 257次组卷 | 15卷引用：湖北省荆荆襄宜孝五校2020-2021学年高一下学期3月联考数学试题

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2017·湖北·一模

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示已知模求数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

8 . 已知向量

，

满足

，

，且

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-15更新 | 1644次组卷 | 10卷引用：2017届湖北省稳派教育高三一轮复习质量检测数学（理）试卷

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21-22高二上·湖北襄阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

已知正（余）弦求余（正）弦向量夹角的计算

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

9 . 若向量

与向量

的夹角为

，则

（　　）

A．

B．

C．

D．

2022-11-17更新 | 1106次组卷 | 3卷引用：湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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2021·辽宁铁岭·一模

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量向量夹角的计算向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

10 . 下列说法中错误的为（）

A．已知

，

且

与

的夹角为锐角，则实数

的取值范围是

B．向量

，

不能作为平面内所有向量的一组基底

C．非零向量

，

，满足

且

与

同向，则

D．非零向量

和

，满足

，则

与

的夹角为

2022-09-29更新 | 710次组卷 | 14卷引用：湖北省部分重点中学2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题

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