向量夹角的计算练习题及答案-重庆高中数学-组卷网

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解析

| 共计 68 道试题

2024·广东佛山·二模

单选题 | 适中(0.65) |

平行向量（共线向量）用定义求向量的数量积已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

1 . 已知

与

为两个不共线的单位向量，则（）

A．	B．
C．若，则	D．若，则

2024-03-31更新 | 1248次组卷 | 9卷引用：重庆市字水中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

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18-19高一上·福建福州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算已知模求数量积

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

2 . 设

是两个单位向量，且

，那么它们的夹角等于（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-22更新 | 591次组卷 | 9卷引用：重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高一下·重庆巴南·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算数量积的坐标表示向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标法求平面向量夹角

3 . 对于非零向量

，定义变换

以得到一个新的向量．则关于该变换，下列说法正确的是（）

A．若非零向量

，则

B．若非零向量

，则

C．存在

使得

D．设

，则

2024-03-15更新 | 422次组卷 | 4卷引用：重庆市巴南区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题

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15-16高一下·浙江湖州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题数量积和模求平面向量夹角

4 . 已知向量

是同一平面内的三个向量，其中

．
(1)若

，且

，求向量

的坐标；
(2)若

是单位向量，且

，求

与

的夹角

2024-02-28更新 | 2383次组卷 | 31卷引用：重庆市第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·江苏南通·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算

名校

5 . 已知非零向量

满足

，且

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-12更新 | 1678次组卷 | 10卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测（2月）数学试题

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23-24高二上·贵州贵阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

6 . 设平面向量

，

，其中

为单位向量，且满足

，则

的最小值为________.

2023-12-15更新 | 537次组卷 | 5卷引用：重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期定时测试（一）数学试题

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2023·广东·二模

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示向量夹角的计算向量垂直的坐标表示基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标法求平面向量夹角

7 . 若平面向量

，

，其中

，

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则与

同向的单位向量为

C．若

，且

与

的夹角为锐角，则实数

的取值范围为

D．若

，则

的最小值为

2023-12-01更新 | 3010次组卷 | 9卷引用：重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期定时测试（一）数学试题

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11-12高一上·湖北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

8 . 若

，

是夹角为

的两个单位向量，且

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-16更新 | 2535次组卷 | 65卷引用：重庆市江津中学2020-2021学年高一下学期第三阶段考试数学试题

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10-11高一下·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算垂直关系的向量表示已知模求参数

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

9 . 已知

是同一平面内的三个向量，其中

.
(1)若

，且

，求

的坐标;
(2)若

，且

与

垂直，求

与

的夹角θ.

2023-09-23更新 | 1241次组卷 | 99卷引用：2017届重庆市第十一中学高三9月月考数学（文）试卷

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2014·河南开封·一模

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

10 . 若

，

且

，则

与

的夹角是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-12更新 | 1786次组卷 | 41卷引用：重庆市巫山县官渡中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题

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