名校
1 . 下列说法中正确的有（ ）
A．若 与 是共线向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上 |
B．若向量 ， ，则 |
C．若平面上不共线的四点O，A，B，C满足 ，则 |
D．若非零向量 ， 满足 ，则与 的夹角是 |
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2023-03-16更新
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1394次组卷
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7卷引用：河南省大联考2022-2023学年高一下学期阶段性测试（三）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知向量
与
的夹角
，且
．
(1)求
(2)在上的投影向量；
(3)求向量与
夹角的余弦值．
与的夹角，且．(1)求
(2)
在上的投影向量；(3)求向量
与夹角的余弦值．
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2023-03-28更新
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1385次组卷
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7卷引用：吉林省长春市实验中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
3 . 已知向量
满足
，且
，则（ ）
满足，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-22更新
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1358次组卷
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2卷引用：2023届普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷数学试题（一）
解题方法
4 . 已知
为单位向量，且
，则与的夹角为（ ）
为单位向量，且，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知与为两个不共线的单位向量，则（ ）
与为两个不共线的单位向量，则（ ）A． | B． |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2024-03-31更新
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1248次组卷
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9卷引用：广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试（二）数学试题
广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试（二）数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷（三）数学试题（已下线）模块五 专题三 全真能力模拟1（高一期中模拟）福建省莆田擢英中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷重庆市字水中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（基础版）（已下线）模块五 专题3 全真能力模拟3(北师版高一期中）（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题进阶提升练 【人教B版】（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题进阶提升练【北师大版】
名校
6 . 如图，在平行四边形
中，
，令
，
.
表示
，
，
；
(2)若
，且
，求
.
中，，令，.
表示，，；(2)若
，且，求.
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2023-11-01更新
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1278次组卷
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9卷引用：2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)理科数学试题
2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)理科数学试题2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)文科数学试题（已下线）专题9.3 向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.2 向量运算2 -【帮课堂】（苏教版2019必修第二册） 河南省周口市西华县第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题天津市和平区汇文中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题河南省开封市五县部分校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷福建省福州第四中学2023-2024学年高一下学期第一学段模块检测数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知向量、满足，则与的夹角是（ ）
、满足，则与的夹角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-24更新
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1336次组卷
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4卷引用：江苏省决胜新高考2023届高三下学期4月大联考数学试题
江苏省决胜新高考2023届高三下学期4月大联考数学试题湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题（一）江西省吉安市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第五篇 专题8 逆袭90分综合模拟训练（八）
名校
8 . 已知△ABC中，
，
，
，在线段BD上取点E，使得
，则
（ ）
，，，在线段BD上取点E，使得，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-16更新
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1340次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2023届高考模拟调研卷数学（三）
解题方法
9 . 已知双曲线
：
（
，
）的右焦点为
，一条渐近线的倾斜角为60°，且上的点到的距离的最小值为1．
(1)求的方程；
(2)设点
，
，动直线
：
与的右支相交于不同两点
，
，且
，过点
作
，
为垂足，证明：动点在定圆上，并求该圆的方程．
：（，）的右焦点为，一条渐近线的倾斜角为60°，且上的点到的距离的最小值为1．(1)求
的方程；(2)设点
，，动直线：与的右支相交于不同两点，，且，过点作，为垂足，证明：动点在定圆上，并求该圆的方程．
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2023-03-24更新
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1315次组卷
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2卷引用：山东省聊城市2023届高三下学期第一次模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 设向量
，
，则下列叙述错误的是（ ）
，，则下列叙述错误的是（ ）A．若 时，则 与 的夹角为钝角 |
B． 的最小值为2 |
C．与共线的单位向量只有一个为 |
D．若 ，则 或 |
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2024-03-24更新
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1179次组卷
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29卷引用：江苏省盐城市滨海县2019-2020学年高一上学期期末数学试题
江苏省盐城市滨海县2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）必刷卷06-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷09-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷06-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】辽宁省沈阳市第一七〇中学2019-2020学年高一联合体期末考试数学试卷（已下线）第11练 平面向量的数量积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）专题6.5 平面向量单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测广东省阳江市2020-2021学年高一下学期期末数学试题辽宁省六校协作体2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省泰州市泰兴市第三高级中学虹桥校区2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 单元素养评价山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）9.4 向量应用-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)（已下线）类型一 平面向量-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）新疆喀什第二中学2021-2022学年高一3月月考数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上教学质量检测数学试题第二章 平面向量及其应用（B卷·能力提升练）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第二册5.2向量数量积的坐标表示5.3利用数量积计算长度与角度课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册江西省赣州市九校协作体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题江苏省南京宇通实验学校2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题第六章 平面向量初步 尖子生必刷卷-2021-2022学年高一上学期数学 人教B版（2019）必修第二册贵州省黔东南州黄平县且兰高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题07 平面向量（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）第九章 平面向量（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.1.3 向量数量积的坐标运算-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）【江苏专用】专题03平面向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编
