向量夹角的计算练习题及答案-湖南高中数学阶段练习-组卷网

2023·广东·二模

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示向量夹角的计算向量垂直的坐标表示基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标法求平面向量夹角

1 . 若平面向量

，

，其中

，

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则与

同向的单位向量为

C．若

，且

与

的夹角为锐角，则实数

的取值范围为

D．若

，则

的最小值为

2023-12-01更新 | 3017次组卷 | 9卷引用：湖南省长沙市实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·广东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算向量模的坐标表示利用向量垂直求参数求投影向量

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标法求平面向量夹角

2 . 已知向量

，则（）

A．	B．向量的夹角为
C．	D．在方向上的投影向量是

2023-02-13更新 | 2437次组卷 | 11卷引用：湖南省张家界市民族中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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11-12高一上·湖北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 若

，

是夹角为

的两个单位向量，且

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-16更新 | 2538次组卷 | 65卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

向量减法的运算律用定义求向量的数量积数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

4 . 如图，在

中，

，点

在线段

上，且

.求：

(1)

的长；
(2)

的大小.

2024-03-02更新 | 2180次组卷 | 18卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次阶段性考试数学试题

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21-22高一下·重庆北碚·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标法求平面向量夹角

5 . 下列说法正确的有（）

A．已知

，

，若

与

共线，则

B．若

，

，则

C．若

，则

一定不与

共线

D．若

，

为锐角，则实数

的范围是

2023-02-01更新 | 2345次组卷 | 11卷引用：湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段考试数学试题

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2018·浙江·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

已知数量积求模向量夹角的计算

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

6 . 已知

、

是平面向量，

是单位向量．若非零向量

与

的夹角为

，向量

满足

，则

的最小值是

A．

B．

C．2

D．

2018-06-09更新 | 16473次组卷 | 78卷引用：湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三10月月考数学（理）试题

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16-17高三上·湖南益阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

7 . 若向量

满足

，

，则

与

的夹角为( )

A．

B．

C．

D．

2022-03-16更新 | 4259次组卷 | 23卷引用：2017届湖南益阳市高三9月调研数学（文）试卷

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2014·河南开封·一模

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

8 . 若

，

且

，则

与

的夹角是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-12更新 | 1793次组卷 | 41卷引用：湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期10月素质检测数学试题

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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算已知模求数量积

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

9 . 已知向量

，

满足

，

且

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-17更新 | 1386次组卷 | 10卷引用：湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题

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2023·湖南永州·一模

单选题 | 容易(0.94) |

向量夹角的计算求投影向量

名校

10 . 已知平面向量

满足

，则

在

方向上的投影向量为（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-28更新 | 2974次组卷 | 14卷引用：湖南省衡阳市第二十六中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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