名校
解题方法
1 . 如图，A、B是单位圆上的相异两定点（O为圆心），且
.点C为单位圆上的动点，线段AC交线段OB于点M.
(1)设
，求
的取值范围；
(2)设
（
），求
的取值范围.
.点C为单位圆上的动点，线段AC交线段OB于点M.(1)设
，求的取值范围；(2)设
（），求的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 在
中，
，点
是等边
（点
与
在
的两侧）边上的一动点，若
，则有（ ）
中，，点是等边（点与在的两侧）边上的一动点，若，则有（ ）A．当 时，点必在线段的中点处 | B． 的最大值是 |
C． 的最小值是 | D． 的范围是 |
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名校
3 . 定义函数
的“源向量”为
，非零向量的“伴随函数”为，其中为坐标原点．
的“伴随函数”为
，求在
的值域；
(2)若函数
的“源向量”为
，且以为圆心，
为半径的圆内切于正（顶点恰好在
轴的正半轴上），求证：
为定值；
(3)在中，角
的对边分别为
，若函数
的“源向量”为
，且已知
，求
的取值范围．
的“源向量”为，非零向量的“伴随函数”为，其中为坐标原点．
的“伴随函数”为，求在的值域；(2)若函数
的“源向量”为，且以为圆心，为半径的圆内切于正（顶点恰好在轴的正半轴上），求证：为定值；(3)在
中，角的对边分别为，若函数的“源向量”为，且已知，求的取值范围．
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2024-04-07更新
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709次组卷
|
2卷引用：广东省中山市迪茵公学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 记的内角
，
，所对的边分别为
，
，
.已知向量
，
.
(1)设单位向量
，若
与
共线，且
，求；
(2)当
时：
（i）若
，求；
（ii）求
的最小值.
的内角，，所对的边分别为，，.已知向量，.(1)设单位向量
，若与共线，且，求；(2)当
时：（i）若
，求；（ii）求
的最小值.
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2024-03-25更新
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902次组卷
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2卷引用：广东省深圳市深圳外国语学校理工高中2023-2024学年高一下学期3月调研考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达．芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1）把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则（ ）
A． |
B．若 为线段 上的一个动点，则 的最大值为2 |
C．点到直线的距离是 |
D．异面直线与 所成角的正切值为 |
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2024-03-12更新
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332次组卷
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8卷引用：广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题福建省莆田市2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题（已下线）第七章 立体几何 专题3 组合体中的距离问题浙江省杭州市六县九校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题福建省厦门市海沧实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在中，
，且
，是
的中点，是线段
的中点，则
的值为（ ）
中，，且，是的中点，是线段的中点，则的值为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2024-03-06更新
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2095次组卷
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6卷引用：广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）
23-24高三上·安徽·阶段练习
名校
7 . 已知
，
，
，且
，
是函数
的两个零点，
，若函数
在区间
上至少有
个零点，则实数
的最小值为__________ ．
，，，且，是函数的两个零点，，若函数在区间上至少有个零点，则实数的最小值为
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名校
8 . 如图所示，
，
，
，四边形BEFM为正方形，
，N为BM的中点.
；
(2)若点P满足
，
①求
的取值范围；
②点
是以B为圆心，BM为半径的圆上一动点. 且在正方形BEFM的内部（包括边界），若
，求
的最小值.
，，，四边形BEFM为正方形， ，N为BM的中点.
；(2)若点P满足
，①求
的取值范围；②点
是以B为圆心，BM为半径的圆上一动点. 且在正方形BEFM的内部（包括边界），若，求的最小值.
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2023-09-09更新
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777次组卷
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3卷引用：广东省江门市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题
广东省江门市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（难点）--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
22-23高一下·江苏南通·阶段练习
名校
9 . 如图，直线
，点A是
之间的一个定点，点A到的距离分别为1和2.点是直线
上一个动点，过点A作
，交直线
于点
，则（ ）
，点A是之间的一个定点，点A到的距离分别为1和2.点是直线上一个动点，过点A作，交直线于点，则（ ）
A． | B． 面积的最小值是 |
C． | D． 存在最小值 |
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2023-05-26更新
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1600次组卷
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10卷引用：广东省深圳市深圳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
（已下线）广东省深圳市深圳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海外国语高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题江苏省南通第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一下学期3月阶段性练习数学试题浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题 福建省泉州市晋江市第二中学、鹏峰中学、泉港五中2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用 A素养养成卷2023届浙江省四校联盟高三下学期数学模拟试卷江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题
名校
10 . 在中，
，且
，是所在平面内的一点，设
，则以下说法正确的是（ ）
中，，且，是所在平面内的一点，设，则以下说法正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 的最小值为2 |
C．若 ，设 ，则的最大值为 |
D．若在内部（不含边界），且 ，则 的取值范围是 |
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2023-04-20更新
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1407次组卷
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7卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海艺术高级中学2022-2023学年高一下学期第二次大测数学试题广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高一下学期联考数学试题江西省安福中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）模块四 高一下期中重组篇（广东）（已下线）专题1 考前优质试题精选练（1）（北师大版高一期中）
