1 . 已知抛物线 E 的焦点为 F，顶点为O，过F作两条互相垂直的直线，它们分别与E相交于A、B和C、D，则（       ）

A．∠AOB为锐角	B．∠COD为钝角
C．	D．

2 . 已知抛物线的焦点为，圆与交于两点，其中点在第一象限，点在直线上运动，记.
①当时，有；
②当时，有；
③可能是等腰直角三角形；
其中命题中正确的有__________.

3 . 在中，为边上的点，且满足.
(1)若为边长为2的等边三角形，，求；
(2)若，求；
(3)若，求的最大值；
(4)若将“为边上的点”改为“在的内部（包含边界）”，其它条件同（1），则是否为定值？若是，则写出该定值；若不是，则写出取值范围.（不需要说明理由）

4 . 平面直角坐标系中，已知为坐标原点，，对任意正整数，均有.

(1)求点的坐标；
(2)设，数列的前项和为，求；
(3)如图，过点作线段，使为的中点，且，求的取值范围.

5 . 如图，若，，，点分别在线段上，且满足.

(1)求；
(2)求.

6 . 平面直角坐标系中，假设旦华楼坐标为，笃志楼的坐标为，问思楼的坐标为，喷水池的坐标为，则喷水池是以旦华楼，笃志楼，问思楼构成的三角形的（       ）

A．重心

B．外心

C．垂心

D．内心

7 . 若是以为直角顶点的三角形，且面积为，设向量，，，则关于下列说法正确的是（       ）

A．有最大值为	B．有最小值为
C．有最大值为	D．有最小值为

8 . 在平面直角坐标系中，已知一列点：，，，，，，其中，向量.
(1)求和的值；
(2)证明：对任意的正整数，都有；
(3)若正整数满足，则下列结论中正确的有___________.（填入所有正确选项的序号）
①；②；③.

9 . ①已知，，，则的最小值为__________.
②在平面四边形中，，，，，，则__________.

10 . 向量是解决数学问题的有力工具，我们可以利用向量探究的面积问题：
(1)已知，，，求的面积；
(2)已知不共线的两个向量，，探究的面积表达式；
(3)已知，若抛物线上两点、满足，求面积的最小值．