1 . 已知椭圆,直线与相交于两点,,若椭圆恒过定点,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.|AB|的长可能为3 | D.|AB|的长可能为4 |
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解题方法
2 . 已知点,圆,点满足,点的轨迹为曲线,点为曲线上一点且在轴右侧,曲线在点处的切线与圆交于,两点,设直线,的倾斜角分别为.
(1)求曲线的方程;
(2)求的值.
(1)求曲线的方程;
(2)求的值.
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3 . 已知,则下列说法正确的有( )
A.若,则的最大值为 |
B.若,则的最大值为 |
C.若的最小值为,则的最小值 |
D.若的最小值为,则的最小值 |
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4 . 设M,N,P为函数图象上三点,其中,,,已知M,N是函数的图象与x轴相邻的两个交点,P是图象在M,N之间的最高点,若,的面积是,M点的坐标是,则( )
A. | B. |
C. | D.函数在M,N间的图象上存在点Q,使得 |
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5 . 已知点A为抛物线上一点(点A在第一象限),点F为抛物线的焦点,准线为l,线段AF的中垂线交准线l于点D,交x轴于点E(D、E在AF的两侧),四边形为菱形,若点P、Q分别在边DA、EA上,,,若则的最小值为______ ,的最小值为______ .
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解题方法
6 . 教材在推导向量的数量积的坐标表示公式“ (其中)”的过程中,运用了以下哪些结论作为推理的依据( )
① 向量坐标的定义;
② 向量数量积的定义;
③ 向量数量积的交换律;
④ 向量数量积对数乘的结合律;
⑤ 向量数量积对加法的分配律.
① 向量坐标的定义;
② 向量数量积的定义;
③ 向量数量积的交换律;
④ 向量数量积对数乘的结合律;
⑤ 向量数量积对加法的分配律.
A.①③④ | B.②④⑤ |
C.①②③⑤ | D.①②③④⑤ |
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7 . 已知是坐标原点,平面向量,,,且是单位向量,,,则下列结论正确的是( )
A. |
B.若A,B,C三点共线,则 |
C.若向量与垂直,则的最小值为1 |
D.向量与的夹角正切值的最大值为 |
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2024-01-02更新
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746次组卷
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4卷引用:山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题(B)
山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题(B)河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题(一)(已下线)考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】6.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类(2)-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)
解题方法
8 . 围棋起源于中国,已有四千多年的历史,“琴棋书画”之“棋”指的就是围棋.围棋棋盘有个交叉点,从上往下、从左往右数,第m行第n列的交叉点记为,例如,第3行第2列的交叉点记为.在所有的中,不同数值的个数为( )
A.17 | B.18 | C.19 | D.20 |
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9 . 以坐标原点为对称中心,坐标轴为对称轴的椭圆过点.
(1)求椭圆的方程.
(2)设是椭圆上一点(异于),直线与轴分别交于两点.证明在轴上存在两点,使得是定值,并求此定值.
(1)求椭圆的方程.
(2)设是椭圆上一点(异于),直线与轴分别交于两点.证明在轴上存在两点,使得是定值,并求此定值.
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2023-10-19更新
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981次组卷
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5卷引用:云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷
10 . 已知抛物线:的焦点为,直线(且)交与、两点,直线、分别与的准线交于、两点,(为坐标原点),下列选项错误的有( )
A.且, |
B.且, |
C.且, |
D.且, |
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2023-09-08更新
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237次组卷
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4卷引用:河北省唐山市邯郸市等2地2023届高三上学期期末数学试题