1 . 已知
是边长为
的正三角形，平面上两动点
、
满足
（
且
、
、
）．若
，则
的最大值为__________ ．
是边长为的正三角形，平面上两动点、满足（且、、）．若，则的最大值为
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2021-02-06更新
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1683次组卷
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6卷引用：上海市向明中学2022届高三上学期期中数学试题
上海市向明中学2022届高三上学期期中数学试题浙江省金华十校2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）【新东方】在线数学119高一下（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03（浙江专用）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）上海市复旦大学附属中学2022届高三下学期3月月考数学试题
名校
2 . 已知平行四边形
的两条对角线相交于点
，
，
，
，其中点在线段
上且满足
，
______ ，若点
是线段
上的动点，则
的最小值为______ .
的两条对角线相交于点，，，，其中点在线段上且满足，是线段上的动点，则的最小值为
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2021-01-20更新
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2148次组卷
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7卷引用：天津市第二南开学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题
名校
3 . 如图，已知为边长为2的等边三角形，动点P在以BC为直径的半圆上，若
，则
的最小值为_______ ．
为边长为2的等边三角形，动点P在以BC为直径的半圆上，若，则的最小值为
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2020-12-23更新
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1200次组卷
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6卷引用：山西省怀仁市2022届高三上学期期中数学（理）试题
山西省怀仁市2022届高三上学期期中数学（理）试题山西省怀仁市2022届高三上学期期中数学（文）试题安徽省怀宁县新安中学2024届高三上学期期中考试数学试题安徽省皖南八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学(理)试题（已下线）【新东方】杭州新东方数学试卷406（已下线）专题4-1 三角函数性质、最值和w小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
名校
解题方法
4 . 正方形的边长为
，是正方形的中心，过中心的直线
与边交于点，与边
交于点，为平面内一点，且满足
，则
的最小值为__________ .
的边长为，是正方形的中心，过中心的直线与边交于点，与边交于点，为平面内一点，且满足，则的最小值为
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2020-12-07更新
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2012次组卷
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19卷引用：广西南宁市第三中学（五象校区）2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
广西南宁市第三中学（五象校区）2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题上海市第三女子中学2022届高三上学期期中数学试题上海市杨浦高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第13讲向量的应用（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一期末押题03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）上海市闵行区（闵行中学、文绮中学）2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题河北省石家庄市一中东校区2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题天津市河东区2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测四数学试题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题2020届上海市崇明区高三第一次高考模拟数学试题（已下线）模块08 平面向量的坐标表示-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高一3月考数学试题（已下线）专题13 平面向量(模拟练)-1河北省保定市第一中学2022-2023学年高一下学期第三次考试数学试题天津市益中学校2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门大学附属科技中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试卷
名校
5 . 非零向量
与
满足
，且
，则的形状为_______________________ ．
与满足，且，则的形状为
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2021-07-31更新
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810次组卷
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10卷引用：上海市市西中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
上海市市西中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 阶段提升课 第三课 平面向量及其应用上海市华东师范大学附属天山学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市华师附天山中学2018-2019学年高二上学期学期向量单元测验卷上海市周浦中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题上海市三林中学2017-2018学年高二上学期第一阶段考试数学试题上海市青浦高中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题05 向量的综合运算问题 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的应用 （B卷）（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
6 . 
、
分别是复数
，
在复平面内对应的点，是原点，若
，则△
一定是_________ 三角形．
、分别是复数，在复平面内对应的点，是原点，若，则△一定是
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2021-09-06更新
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203次组卷
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8卷引用：福建省福州连江华侨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
福建省福州连江华侨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-2 3.2复数的四则运算练习卷河南省洛阳市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题高中数学人教A版选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1.1 数系的扩充与复数的概念 （3）人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.2.1 复数的加法与减法人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 7.2 复数的四则运算 7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（1）
7 . 直线
与圆
交于
两点，
为圆心，若
，则
_____ .
与圆交于两点，为圆心，若，则
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2020-05-13更新
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329次组卷
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4卷引用：北京市回民学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
北京市回民学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题2020届百师联盟高三练习题二（全国卷 II）数学（文）试题重庆市2021届高三上学期第一次预测性考试数学试题（已下线）【新教材精创】2.3.3+直线与圆的位置关系（2）+B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册
名校
解题方法
8 . 平面向量
两两夹角都相等，且
，则
____________ .
两两夹角都相等，且，则
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2020-05-10更新
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1603次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 向量
与向量
的夹角为钝角，则
的取值集合为__ .
与向量的夹角为钝角，则的取值集合为
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2020-03-10更新
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741次组卷
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6卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试卷
湖南省张家界市慈利县第一中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试卷湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题天津市静海区第一中学2019-2020学年高一（3月）学生学业能力调研考试数学试题（已下线）第11讲 平面几何的向量方法（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）福建省福州市福清西山学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
12-13高二上·上海·期末
名校
解题方法
10 . 已知圆O的半径为1，
，
为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么
的最小值是___________
，为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值是___________
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2021-09-25更新
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869次组卷
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8卷引用：河南省洛阳市2020-2021学年高一下学期期中考试数学（理科）试题
河南省洛阳市2020-2021学年高一下学期期中考试数学（理科）试题2015-2016学年四川省成都七中实验学校高二上学期期中文科数学试卷高中数学解题兵法 第二十一讲 数形结合解平面向量问题（已下线）2011-2012学年上海市重点中学高二上学期期末考试数学（已下线）2014届江苏盐城第一中学高三第二学期期初检测理科数学试卷（已下线）专题4平面向量综合闯关 （基础版)（已下线）FHsx1225yl078四川省成都石室中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
