1 . 已知数列的各项均为正整数，设集合，，记的元素个数为.
(1)若数列A:1，3，5，7，求集合，并写出的值;
(2)若是递减数列，求证:“”的充要条件是“为等差数列”;
(3)已知数列，求证:.

2 . 关于等差数列和等比数列，下列说法正确的是（       ）

A．若数列的前项和，则数列为等比数列

B．若的前项和，则数列为等差数列

C．若数列为等比数列，为前项和，则成等比数列

D．若数列为等差数列，为前项和，则成等差数列

3 . 已知等差数列的公差，，，记该数列的前n项和为，则的最大值为（       ）

A．20

B．24

C．36

D．40

4 . 在等差数列中，．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

6 . 设数列的前项和为，满足，其中，，则下列选项正确的是（       ）

A．	B．为等差数列
C．	D．当时，有最大值

7 . 已知等差数列的公差不为0，且，，成等比数列，则下列选项中正确的是（     ）

A．	B．
C．	D．

8 . 在等差数列中，，则（       ）

A．16

B．24

C．60

D．72

9 . 已知，若.
(1)求数列通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

10 . 记是数列的前项和，设甲：为等差数列；设乙：，则（       ）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件

B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件