名校
解题方法
1 . 已知等差数列
的首项为
，公差为
，前n项和为
，且满足
，
.
（1）证明
；
（2）若
，
，当且仅当
时，取得最小值，求首项
的取值范围.
的首项为，公差为，前n项和为，且满足，.（1）证明
；（2）若
，，当且仅当时，取得最小值，求首项的取值范围.
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2020-03-03更新
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470次组卷
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2卷引用：江西省南昌市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
名校
2 . 已知数列满足
.
（1）设
，求证：数列
是等差数列；
（2）求证：
满足.（1）设
，求证：数列是等差数列；（2）求证：
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2019-09-17更新
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555次组卷
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2卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高一下学期期末数学（1班）试题
2020高三·江苏·专题练习
名校
解题方法
3 . 已知数列
各项均为正数，Sn是数列的前n项的和，对任意的
，都有
.数列
各项都是正整数，
，且数列
是等比数列．
(1) 证明：数列是等差数列；
(2) 求数列的通项公式
；
(3)求满足
的最小正整数n.
各项均为正数，Sn是数列的前n项的和，对任意的，都有.数列各项都是正整数，，且数列是等比数列．(1) 证明：数列
是等差数列；(2) 求数列
的通项公式；(3)求满足
的最小正整数n.
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2020-01-18更新
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832次组卷
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4卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19）班下学期期中考试数学试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19）班下学期期中考试数学试题浙江省宁波市效实中学2018-2019学年高一(数理班)下学期期中数学试题（已下线）专题14 数列的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）江苏省苏州市相城区南京师范大学苏州实验学校2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题
名校
4 . 已知数列{an}，{bn}满足2Sn=（an+2）bn，其中Sn是数列{an}的前n项和．
（1）若数列{an}是首项为
，公比为-
的等比数列，求数列{bn}的通项公式；
（2）若bn=n，a2=3，求证：数列{an}满足an+an+2=2an+1，并写出数列{an}的通项公式．
（1）若数列{an}是首项为
，公比为-的等比数列，求数列{bn}的通项公式；（2）若bn=n，a2=3，求证：数列{an}满足an+an+2=2an+1，并写出数列{an}的通项公式．
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名校
5 . 已知数列满足
，
.
(1)若为不恒カ0的等差数列，求；
(2)若
，证明：
.
满足，.(1)若
为不恒カ0的等差数列，求； (2)若
，证明：.
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名校
6 . 已知数列{
}满足
，
（
）．
（1）求
，
，
的值；
（2）证明：数列{
}是等差数列，并求数列{}的通项公式．
}满足，（）．（1）求
，，的值；（2）证明：数列{
}是等差数列，并求数列{}的通项公式．
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2019-05-07更新
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1137次组卷
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4卷引用：江西省上饶市横峰中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题
7 . 已知等差数列满足：
，
，的前
项和为．
（1）求及；
（2）令
，记数列的前项和为
．求证：
．
满足：，，的前项和为．（1）求
及；（2）令
，记数列的前项和为．求证：．
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名校
8 . 已知数列满足
，
.
（1）求证：
是等差数列，并求出数列的通项公式；
（2）若数列满足
，求数列的前项和.
满足，.（1）求证：
是等差数列，并求出数列的通项公式；（2）若数列
满足，求数列的前项和.
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2018-08-25更新
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807次组卷
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3卷引用：江西省赣州市南康中学2017-2018学年高一下学期第三次月考数学（文）试题
名校
9 . 已知等差数列
的前n项和为，且
，
．
（1）求；
（2）设数列
的前n项和为，求证：
．
的前n项和为，且，．（1）求
；（2）设数列
的前n项和为，求证：．
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2018-11-11更新
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3884次组卷
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17卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题安徽省合肥市一中、合肥六中2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题四川省雅安中学2019-2020学年高一4月月考数学试题江西省吉安市白鹭洲中学2021届高三年级上学期期中考试数学（理科）试题云南省昭通市昭阳第一中学2020-2021学年高一12月月考数学（文）试题【市级联考】四川省资阳市2019届高三第一次诊断性考试数学（理）试题【市级联考】四川省资阳市高中2016级第一次诊断性考试（数学文）【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题【全国百强校】河北省武邑中学、景县中学2019届高三上学期联考数学（文）试题【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第一次质检数学（文）试题【市级联考】河南省六市2019届高三第二次联考数学（文）试题2020届吉林省梅河口市第五中学高三下学期模拟考试数学（文）试题四川省宜宾四中2019届高三上学期期末数学（文）试题
名校
10 . 已知正项数列的首项，前n项和满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列是公比为4的等比数列，且
，
，
也是等比数列，若数列
单调递增，求实数
的取值范围；
（3）若数列、
都是等比数列，且满足
，试证明: 数列中只存在三项．
的首项，前n项和满足．（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
是公比为4的等比数列，且，，也是等比数列，若数列单调递增，求实数的取值范围；（3）若数列
、都是等比数列，且满足，试证明: 数列中只存在三项．
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2018-11-10更新
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708次组卷
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2卷引用：江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（理）试题
