1 . 若数列满足：对，都有（常数），则称数列是公差为d的“准等差数列”.
(1)数列中，，对，都有.求证：数列为“准等差数列”，并求其通项公式；
(2)数列满足：.将（1）中数列中的项按原有的顺序插入数列中，使与之间插入项，形成新数列.求数列前100项和.

2 . 小金是一名文学爱好者，他想利用业余时间阅读莫言的两本著作——《红高粱》《檀香刑》.假设他读完这两本书共需50个小时，第1天他读了15分钟，从第2天起，他每天阅读的时间比前一天增加10分钟，则他恰好读完这两本书的时间为（       ）

A．第23天

B．第24天

C．第25天

D．第26天

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．记为等差数列的前项和，若则

B．记为等差数列的前项和，若则使得的最小正整数等于10

C．已知数列是递增数列，且对于恒成立，则实数的范围为

D．数列的通项公式为，则此数列的前项和为

4 . 已知数列{a_n}各项均是正数，a₄，a₆是方程x²－4x＋a＝0(0<a<4)的两根，下列结论正确的是（        ）

A．若{an}是等差数列，则数列{an}前9项和为18

B．若{an}是等差数列，则数列{an}的公差为2

C．若{an}是等比数列，{an}公比为q，a＝1，则q4－14q2＋1＝0

D．若{an}是等比数列，则a3＋a7的最小值为2

5 . 设函数，则下列说法正确的有（       ）

A．当，时，为奇函数

B．当，时，的一个对称中心为

C．若关于的方程的正实根从小到大依次构成一个等差数列，则这个等差数列的公差为

D．当，时，在区间上恰有个零点

6 . 几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是2⁰，接下来的两项是2⁰，2¹，再接下来的三项是2⁰，2¹，2²，依此类推.求满足如下条件的最小整数N：N>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是

A．440	B．330
C．220	D．110