名校
解题方法
1 . 不经过第四象限的直线
与函数
的图象从左往右依次交于三个不同的点
,
,
,且
,
,
成等差数列,则
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b4c6592bbbee1498da630bd431299fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a3efb79f35db8448f3391252ab7d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8df332f01628130c084fd46aaca0a4b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/132668fc41c8266ba917dc5b4995c6b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e0a4d02005ed2c048b59856ad98c030.png)
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2024-05-14更新
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220次组卷
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3卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 月相是指天文学中对于地球上看到的月球被太阳照亮部分的称呼.1854年,爱尔兰学者在大英博物馆所藏的一块巴比伦泥板上发现了一个记录连续15天月相变化的数列,记为
,其将满月等分成240份,
(![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9612cb52aacd0b66fc1ba1297267c9c7.png)
且
)表示第
天月球被太阳照亮部分所占满月的份数.例如,第1天月球被太阳照亮部分占满月的
,即
;第15天为满月,即
.已知
的第1项到第5项是公比为
的等比数列,第5项到第15项是公差为
的等差数列,且q,d均为正整数,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50a272adba0f1120109824440f0e252c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9612cb52aacd0b66fc1ba1297267c9c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b99ee0c1e26488f4dd34fbe0c5a21734.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00725492cf521a4277f03c364998a4cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/488f60de9f3ee1420838d8440e05d719.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6065aaa8f3f103d1bc960da8318ce35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5bcf7bb1e8e79d97cde061b297c9080.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047dbd9ff686703cad03aa383e5fec21.png)
A.40 | B.80 | C.96 | D.112 |
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2024-01-18更新
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455次组卷
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4卷引用:云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试(3月月考)数学试题
云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试(3月月考)数学试题北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题(已下线)1.3.1等比数列的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
名校
3 . 有12个砝码,总质量为
,它们的质量从小到大依次构成等差数列,且最重的3个砝码质量之和是最轻的3个砝码质量之和的4倍.用这些砝码称一个质量为
的物体,则需要的砝码个数至少为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e870a8d3cba2ceaf6946f9e0fb1851d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac675302f28269ae729cc1b7e65bf5e3.png)
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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名校
解题方法
4 . 设等差数列
的前
项和为
,则有以下四个结论:
①若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99ca47be5a21ea60ebd04dd8945852d8.png)
②若
,且
,则
且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eef1f2c439ad1043f4b0e8892066826.png)
③若
,且在前16项中,偶数项的和与奇数项的和之比为3:1,则公差为2
④若
,且
,则
和
均是
的最大值
其中正确命题的序号为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bd67cf18bd35149475d35f1c603ad59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99ca47be5a21ea60ebd04dd8945852d8.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c45c65fa15317b33766389407c427668.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/642a443e3315a7fb6489b01fad7e3215.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd3c579e5e0540f190994cbb5b0653a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eef1f2c439ad1043f4b0e8892066826.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b8bdb404dcbe74cd8bbd30de782a8fa.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a8933c07e3651731291184c080766c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c41c4154f019120be078200f2dff6f4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6899bf9cadae2ccdb14cbc87d4f280ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f30f56664446f32dbbc2c5f12a99374.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
其中正确命题的序号为
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2023-11-26更新
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508次组卷
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5卷引用:北京朝阳区六校联考2024届高三12月阶段性诊断数学试题
北京朝阳区六校联考2024届高三12月阶段性诊断数学试题宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学(理)试题北京第五中学2023-2024学年高三下学期开学检测数学试卷(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(北京专用)(已下线)4.2.2 等差数列的前n项和公式——课后作业(提升版)
名校
解题方法
5 . 古典吉他的示意图如图所示.
分别是上弦枕、下弦枕,
是第
品丝.记
为
与
的距离,
为
与
的距离,且满足
,其中
为弦长(
与
的距离),
为大于1的常数,并规定
.则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/20/096bdbab-97eb-4a78-b8e7-5a836d93bbcc.png?resizew=231)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeda6556b273180b66a53659eeadac34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/803a8ea4247016155c9a187ebaa53638.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50a272adba0f1120109824440f0e252c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e819b87f90651d89fcd258c276294e43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d684305a0fdb39ba43c738a01a5f90d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f4e3e503b6e4970d4cd280a85de40eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e819b87f90651d89fcd258c276294e43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7356ec98b600ece41f3a6b4bc26a7d59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7760ff37388ab870612d3c6c31a5af2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed4705a5b146767de8e657442da533c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7356ec98b600ece41f3a6b4bc26a7d59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4df525d052e612fcb6120564748885c3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/20/096bdbab-97eb-4a78-b8e7-5a836d93bbcc.png?resizew=231)
A.数列![]() ![]() |
B.数列![]() ![]() |
C.数列![]() ![]() |
D.数列![]() ![]() |
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2023-11-02更新
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603次组卷
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4卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题北京市朝阳区北京中学2023-2024高二上学期12月月考数学试题北京市海淀区2024届高三上学期期中练习数学试题(已下线)第4.3.1讲 等比数列的性质及其应用(第2课时)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)
6 . 甲、乙、丙、丁四人玩报数游戏:第一轮,甲报数字1,乙报数字2,3,丙报数字4,5,6,丁报数字7,8,9,10;第二轮,甲报数字11,12,13,14,15,依次循环,直到报出数字10000,游戏结束,则( )
A.甲在第10轮报了33个数字 |
B.数字2023是丁报的 |
C.甲共报了37轮 |
D.甲在前四轮所报数字之和为1540 |
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2023-10-29更新
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742次组卷
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5卷引用:重庆市第八中学校2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题
重庆市第八中学校2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题重庆市第八中学校2024届高三上学期10月期中数学试题(已下线)模块四 题型突破篇 小题满分挑战练(3)福建省莆田市第三中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)第四章 数列(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)
7 . 哈雷彗星是唯一能用裸眼直接看见的短周期彗星,其绕太阳公转周期为76年,曾于1606年回到近日点,奥伯斯彗星的绕太阳公转周期为70年,也曾于1606年回到近日点,则哈雷彗星与奥伯斯彗星下次同年回到近日点的年份为( )
A.3916年 | B.4190年 | C.4266年 | D.4570年 |
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2023-10-29更新
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553次组卷
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6卷引用:重庆市第八中学校2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题
重庆市第八中学校2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题重庆市第八中学校2024届高三上学期10月期中数学试题(已下线)4.2.1&4.2.2 等差数列的概念与等差数列的通项公式(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4 数列在日常经济生活中的应用4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)1.4数列在日常经济生活中的应用(分层练习,7大考点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)4.2.1 等差数列的概念(8大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
8 . 数列
中,比2024小的项共有__________ 项;这些项的和是__________ (用具体数字作答).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/906a0ed6dcabbe18db46d3a1c85459d6.png)
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9 . 我国度量衡的发展有着悠久的历史,战国时期就已经出现了类似于砝码的、用来测量物体质量的“环权”.已知9枚环权的质量(单位:铢)从小到大构成项数为9的数列
,该数列的前3项成等差数列,后7项成等比数列,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bb7147e313f9d9f67d19ecb5f499c05.png)
___________ ;数列
所有项的和为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dce540d2fbc5ab2f5ec0bfd9a27b329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bb7147e313f9d9f67d19ecb5f499c05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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2023-06-19更新
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12244次组卷
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29卷引用:北京市西城区第十五中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
北京市西城区第十五中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题2023年北京高考数学真题专题05数列(成品)(已下线)2023年北京高考数学真题变式题11-15(已下线)专题18 数列中的创新题的解法 微点2 数列中的创新题综合训练(已下线)模块二 专题1 数 列 B提升卷(人教A)安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题(B卷)(已下线)模块一 情境3 以数列为背景北京十年真题专题06数列北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题(已下线)考点巩固卷15 等比数列(八大考点)北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)考点5 等比数列的基本量及其性质 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员(已下线)第1讲:数列的函数性质应用【练】(已下线)第5讲:数列模型的应用【练】(已下线)1.3.2等比数列的前n项和(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大核心考点)(讲义)(已下线)专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】(已下线)专题30 等比数列通项与前n项和单元测试A卷——第四章 数列(已下线)高考数学测试 请勿下载(已下线)专题06 数列小题(理科)-2(已下线)专题05 数列小题(7类题型,文科)专题06数列专题14数列(已下线)五年北京专题10数列(已下线)三年北京专题10数列
10 . 国际圆周率日是每年的3月14日,也是国际数学节.我国南北朝时期数学家祖冲之是世界上将圆周率
精确到小数点后第七位的第一人,他曾给出圆周率
的两个近似值:
(约率)与
(密率),它们都可以用同时期数学家何承天的“调日法”得到.下面用调日法进行如下操作得到数列
由于
得到
,由
得到
,由
得到
,继续计算…,若某次计算得出数值大于
,与前面小于
的数值继续计算得出新的数值;若某次计算得出数值小于
,与前面大于
的最小数值继续计算得出新的数值,以此类推,…,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bb7147e313f9d9f67d19ecb5f499c05.png)
_________ ;若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5016f2aff7fd72d1b8e4e3fefaf82e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/598564aec706dff769c5afc4c378c572.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f56d7db04f622cd478559746da307ca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea6c332ebd1c1f96a3ec2744a3edf236.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bb7147e313f9d9f67d19ecb5f499c05.png)
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2023-04-23更新
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406次组卷
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4卷引用:辽宁省阜新市2022-2023学年高二下学期4月联合考试数学试题
辽宁省阜新市2022-2023学年高二下学期4月联合考试数学试题辽宁省名校联盟2022-2023学年高二下学期4月联合考试数学试题(已下线)2023年北京高考数学真题变式题11-15(已下线)4.2.1 等差数列的概念——课后作业(提升版)