1 . 已知为等差数列,前n项和为是首项为2的等比数列,且公比大于0,.
(1)和的通项公式;
(2)求数列的前8项和;
(3)证明:.
(1)和的通项公式;
(2)求数列的前8项和;
(3)证明:.
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2022-05-29更新
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2324次组卷
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8卷引用:天津市宝坻区第一中学2022届高三下学期二模数学试题
天津市宝坻区第一中学2022届高三下学期二模数学试题天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题天津市第四十七中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高三上学期开学检测数学试题(已下线)专题08 数列的通项、求和及综合应用(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题27 数列求和-3(已下线)专题05 数列放缩(精讲精练)-2(已下线)第05讲 数列求和(九大题型)(讲义)
名校
解题方法
2 . 设数列是公差不为零的等差数列,满足,.数列的前项和为,且满足.
(1)求数列和的通项公式;
(2)在和之间插入1个数,使,,成等差数列;在和之间插入2个数,,使,,,成等差数列;……;在和之间插入个数,,…,,使,,,…,,成等差数列.
(i)求;
(ii)是否存在正整数,,使成立?若存在,求出所有的正整数对;若不存在,请说明理由.
(1)求数列和的通项公式;
(2)在和之间插入1个数,使,,成等差数列;在和之间插入2个数,,使,,,成等差数列;……;在和之间插入个数,,…,,使,,,…,,成等差数列.
(i)求;
(ii)是否存在正整数,,使成立?若存在,求出所有的正整数对;若不存在,请说明理由.
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2022-05-29更新
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995次组卷
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5卷引用:天津市耀华中学2022届高三下学期一模数学试题
3 . 已知数列是公比的等比数列,前三项和为13,且,,恰好分别是等差数列的第一项,第三项,第五项.
(1)求和的通项公式;
(2)已知,数列满足,求数列的前2n项和;
(3)设,求数列的前n项和.
(1)求和的通项公式;
(2)已知,数列满足,求数列的前2n项和;
(3)设,求数列的前n项和.
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2022-05-27更新
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3651次组卷
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12卷引用:天津市南开区2022届高三下学期三模数学试题
天津市南开区2022届高三下学期三模数学试题天津市第七中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题天津市南开区翔宇学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市南开大学附属中学2023届高三下学期2月统练(一)数学试题(已下线)天津市南开中学2023届高三下学期第五次月考数学试题(已下线)专题27 数列求和-2(已下线)专题6-2 数列大题综合18种题型(讲+练)-1(已下线)模块六 专题6 全真拔高模拟2(已下线)数列 求和天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学练习9(已下线)第7讲 数列求和9种常见题型总结 (2)专题04数列求和(裂项求和)
名校
解题方法
4 . 已知是等差数列,是等比数列,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)记的前n项和为,证明:;
(3)记,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)记的前n项和为,证明:;
(3)记,求数列的前项和.
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名校
解题方法
5 . 已知是公差为3的等差数列,是公比为2的等比数列,且.
(1)求和的通项公式
(2)若数列满足对于任意的,且.
①求的通项公式;
②数列满足,求.
(1)求和的通项公式
(2)若数列满足对于任意的,且.
①求的通项公式;
②数列满足,求.
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6 . 已知数列的首项,且满足.
(1)证明数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)求的值;
(3)设,数列的前项和为,求的最大值和最小值.
(1)证明数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)求的值;
(3)设,数列的前项和为,求的最大值和最小值.
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2022-05-19更新
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1443次组卷
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2卷引用:天津市河西区2022届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题
7 . 记是公差不为0的等差数列的前项和,已知,数列满足,且.
(1)求的通项公式;
(2)证明数列是等比数列,并求的通项公式;
(3)求证:对任意的,.
(1)求的通项公式;
(2)证明数列是等比数列,并求的通项公式;
(3)求证:对任意的,.
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2022-05-18更新
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3498次组卷
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5卷引用:天津市部分区2022届高三下学期质量调查(二)数学试题
天津市部分区2022届高三下学期质量调查(二)数学试题天津市朱唐庄中学2022届高三线上模拟数学试题(已下线)专题26 数列的通项公式 -2(已下线)专题5 数列 第2讲 数列通项与求和(已下线)第6讲 数列的通项公式的11种题型总结(2)
8 . 已知为等差数列,为正项等比数列,的前项和为,,,,.
(1)求数列,的通项公式;
(2)求的前项和的最大值;
(3)设求证:.
(1)求数列,的通项公式;
(2)求的前项和的最大值;
(3)设求证:.
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2022-05-17更新
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1594次组卷
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2卷引用:天津市南开区2022届高三下学期二模数学试题
9 . 已知数列中,,,,数列的前n项和为Sn.
(1)求的通项公式;
(2)已知,
(i)求数列前n项和Tn;
(ii)证明:当时,.
(1)求的通项公式;
(2)已知,
(i)求数列前n项和Tn;
(ii)证明:当时,.
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2022-05-17更新
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1103次组卷
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4卷引用:天津市滨海新区2022届高三下学期高考模拟数学试题
天津市滨海新区2022届高三下学期高考模拟数学试题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题10-12题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题天津市南开中学2022-2023学年高二上学期期末结课练习数学试题
解题方法
10 . 已知下列命题:
①命题:“,”的否定是:“,”;
②若 ,则 ,;
③若,则,;
④等差数列的前项和为,若,则;
⑤在中,若,则.
其中真命题是________________ .(只填写序号)
①命题:“,”的否定是:“,”;
②若 ,则 ,;
③若,则,;
④等差数列的前项和为,若,则;
⑤在中,若,则.
其中真命题是
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2022-04-29更新
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385次组卷
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2卷引用:天津市红桥区2017届高三下学期一模文科数学试题