1 . 已知数列
，
，函数
，其中
，
均为实数．
(1)若
，
，
，
，
，
（ⅰ）求数列的通项公式；
（ⅱ）设数列
的前
项和为
，求证：
．
(2)若
为奇函数，
，
，
且
，问：当
时，是否存在整数
，使得
成立．若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由．（附：
，
）
，，函数，其中，均为实数．(1)若
，，，，，（ⅰ）求数列
的通项公式；（ⅱ）设数列
的前项和为，求证：．(2)若
为奇函数，，，且，问：当时，是否存在整数，使得成立．若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由．（附：，）
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2 . 已知等差数列
的首项为1，前项和为
，且
是3与
的等比中项.
(1)求数列的通项公式：
(2)若是数列
的前项和，求的最小值.
的首项为1，前项和为，且是3与的等比中项.(1)求数列
的通项公式：(2)若
是数列的前项和，求的最小值.
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216次组卷
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2卷引用：湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题
3 . 中中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.其意思是：有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起因为脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了__________ 里.
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87次组卷
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2卷引用：湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题
4 . 已知等差数列的前项和为，等比数列
的前项积为，则（ ）
的前项和为，等比数列的前项积为，则（ ）A． 可能为等差数列 | B．不可能为等比数列 |
C． 是等差数列 | D． 是等比数列 |
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322次组卷
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6卷引用：湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题
湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题内蒙古名校联盟2023-2024学年高二下学期教学质量检测数学试题内蒙古开鲁县第一中学、和林格尔县第三中学等2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）核心考点1 数列 A基础卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）（已下线）高二数学期末模拟试卷01【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）高二下期末考前押题卷01--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修）
5 . 设
的整数部分为
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
的整数部分为.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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名校
6 . 设是等比数列的前n项和，若
，
，则
（ ）
是等比数列的前n项和，若，，则（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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7 . 若各项均为正数的数列
满足
（
为常数），则称为“比差等数列”.已知为“比差等数列”，且
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和.
满足（为常数），则称为“比差等数列”.已知为“比差等数列”，且.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2024-06-13更新
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86次组卷
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2卷引用：2024届湖南省长沙市第一中学高考最后一卷数学试题
8 . 已知数列满足
，则下列结论正确的是（ ）
满足，则下列结论正确的是（ ）A． | B．是递增数列 |
C． 是等比数列 | D．数列 的前5项和为 |
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名校
解题方法
9 . 已知公差不为零的等差数列满足：
，且
是
与
的等比中项，设数列满足
，则数列的前项和为（ ）
满足：，且是与的等比中项，设数列满足，则数列的前项和为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-12更新
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309次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三适应性考试数学试题
名校
10 . 已知非零数列满足
，则
（ ）
满足，则（ ）| A．8 | B．16 | C．32 | D．64 |
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2024-06-11更新
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692次组卷
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3卷引用：湖南省永州市2024届高三第三次模拟考试数学试题
