1 . 如图所示的一系列正方形图案称为“谢尔宾斯基地毯”，在5个大正方形中，着色的小正方形的个数依次构成一个数列
的前5项. 记
，则下列结论正确的为（ ）
的前5项. 记，则下列结论正确的为（ ）
A． | B． |
C． | D． 与 的大小关系不能确定 |
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名校
2 . 等比数列中，
，
．
(1)求的通项公式：
(2)记
为的前n项和，若
，求m．
中，，．(1)求
的通项公式：(2)记
为的前n项和，若，求m．
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109次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期三模理科数学试题
3 . 记数列
的前n项和为，已知
．
(1)若
，证明：
是等比数列；
(2)若
是
和
的等差中项，设
，求数列
的前n项和为
．
的前n项和为，已知．(1)若
，证明：是等比数列；(2)若
是和的等差中项，设，求数列的前n项和为．
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50次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期热身考试数学（文）试卷
4 . 若各项均为正数的数列
满足
（
为常数），则称为“比差等数列”.已知为“比差等数列”，且
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和.
满足（为常数），则称为“比差等数列”.已知为“比差等数列”，且.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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67次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期模拟押题卷理科数学试题（一）
名校
5 . 已知是数列的前项和，，
，数列
是公比为2的等比数列，则
等于（ ）
是数列的前项和，，，数列是公比为2的等比数列，则等于（ ）| A．76 | B．108 | C．512 | D．19683 |
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6 . 已知数列
中，
，
.
(1)证明：
是等比数列；
(2)求数列
的前项和.
中，，.(1)证明：
是等比数列；(2)求数列
的前项和.
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名校
解题方法
7 . 正项数列的前项和为，等比数列的前项和为，
，
(1)求数列
的通项公式；
(2)已知数列
满足
，求数列的前项和
．
的前项和为，等比数列的前项和为，，(1)求数列
的通项公式；(2)已知数列
满足，求数列的前项和．
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2024-06-08更新
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992次组卷
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3卷引用：四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校（北校区）2024届高三模拟预测理数试题
名校
解题方法
8 . 已知
（
且
，
为常数）.
(1)数列能否是等比数列？若是，求的值（用表示）；否则，说明理由；
(2)已知
，求数列的前项和.
（且，为常数）.(1)数列
能否是等比数列？若是，求的值（用表示）；否则，说明理由；(2)已知
，求数列的前项和.
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9 . 已知数列满足
当
时，
(1)求
和
，并证明当为偶数时
是等比数列；
(2)求
满足 当时，(1)求
和，并证明当为偶数时是等比数列；(2)求
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2024-06-06更新
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135次组卷
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2卷引用：四川省成都石室中学2024届高三下学期高考适应性考试(一）理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知等比数列的前项和为
，若
，则
取最大值时，的值为________ ．
的前项和为，若，则取最大值时，的值为
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