2 . 数列中的项按顺序可以排列成如图的形式，第一行1项，排；第二行2项，从左到右分别排、；第三行3项，，依此类推，设数列的前n项和为，则满足的最小正整数n的值为（       ）

A．20

B．21

C．25

D．27

3 . 对于命题：①存在、、的某个排列，使得对任意，这三个数均不能成等比数列；②对、、的任意排列，均存在相应的，使得这三个数成等差数列.下列判断正确的是（       ）

A．①和②均为真命题	B．①和②均为假命题
C．①为真命题，②为假命题	D．①为假命题，②为真命题

4 . 设数列的前项和为，若对任意的正整数，总存在正整数，使得，下列正确的命题是（       ）
①可能为等差数列；
②可能为等比数列；
③均能写成的两项之差；
④对任意，总存在，使得．

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

5 . 对于无穷数列和正整数，若对一切正整数成立，则称具有性质．设无穷数列的前项和为，有两个命题：①若是等比数列且对一切正整数，数列都具有性质，则具有性质；②若是等差数列且存在无数个正整数，使得数列不具有性质，则的公差（     ）

A．①假命题，②真命题	B．①假命题，②假命题
C．①真命题，②假命题	D．①真命题，②真命题

6 . 下列命题正确的有（    ）个
（1）若数列为等比数列，为其前n项和，则，，也成等比数列；
（2）数列的通项公式为，则对任意的，存在，使得；
（3）设为不超过实数x的最大整数，例如：，，.设a为正整数，数列满足，，记，则M为有限集．

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 等比数列的首项，公比为，数列满足（是正整数），若当且仅当时，的前项和取得最大值，则取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”描述的问题是：有五尺厚的墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大､小鼠第一天都进一尺，以后每天，大鼠加倍，小鼠减半，则（       ）天后两鼠相遇.

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 已知数列满足，且，若使不等式成立的有且只有三项，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 等比数列中，，，则满足的最大正整数为（       ）

A．2021

B．2022

C．2023

D．2024