1 . 已知数列的前项和为，且，则数列的前100项和______．

2 . 已知等差数列的公差，首项 ，是与的等比中项，记 为数列的前项和，则______

3 . 欧拉函数的函数值等于所有不超过且与互质的正整数的个数（公约数只有1的两个整数称为互质整数），例如：，．记，数列的前项和为，若恒成立，则实数的取值范围为______．

5 . 欧拉函数的函数值等于所有不超过正整数，且与互质的正整数的个数（公约数只有1的两个正整数称为互质整数），例如：，，则数列的前项和为______.

6 . 数列满足（为正整数），且与的等差中项是5，则首项______

7 . 若数列是首项为1，公比为2的等比数列，记其前n项和为，则______．

8 . 设为等差数列的前n项和，已知、、成等比数列，，当取得最大值时，______.

9 . 假设在某种细菌培养过程中，正常细菌每小时分裂1次（1个正常细菌分裂成2个正常细菌和1个非正常细菌），非正常细菌每小时分裂1次（1个非正常细菌分裂成2个非正常细菌）.若1个正常细菌经过14小时的培养，则可分裂成的细菌的个数为______.

10 . 某牧场今年初牛的存栏数为1200，预计以后每年存栏数的增长率约为10%，且每年年底卖出100头牛．设牧场从今年起的十年内每年年初的计划存栏数依次为，则_______，数列的通项公式 _______( 1≤n≤10， )．