1 . 已知等差数列的的前项和为，从条件①､条件②和条件③中选择两个作为已知，并完成解答：
(1)求的通项公式；
(2)若是等比数列，，求数列的前项和.
①；②；③.

2 . 已知等差数列前项和为，满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)若等比数列前项和为，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，设，求数列的前项和．
条件①：；
条件②：；
条件③：．

3 . 数列的前n项和为，其中.从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使得数列唯一确定，并解答以下问题：
(1)求的通项公式；
(2)设，求.
条件①：；条件②：；条件③：.
注：如果选择条件①、条件②、条件③分别作答，按第一个解答计分.

4 . 数列中，.等比数列的前n项和为.若，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)求满足的最小的n值．

5 . 已知等比数列的公比，，且，的等差中项等于．
(1)求的通项公式；
(2)设，证明：数列为等差数列．

6 . 已知数列满足，.
(1)求的值；
(2)求数列的通项公式；
(3)若数列满足，.对任意的正整数，是否都存在正整数，使得？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由.

7 . 已知是各项均为正数的等比数列，，且成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

8 . 已知数列的前n项和为，在条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知．
(1)求数列的通项公式；
(2)若是公差为2的等差数列，，求数列的前n项和．
条件①：且；
条件②：；
条件③：．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

9 . 已知数列为等差数列，数列为等比数列，，，，
(1)求数列和的通项公式；
(2)求数列的前n项和为；

10 . 已知等比数列的前项和，且成等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)设是首项为，公差为的等差数列，其前项和为，求满足的最大正整数．