1 . 已知数列：，…，试求的前n项和．

2 . 某电扇厂去年实现利润300万元，计划在以后5年中每年比上一年利润增长10%．问从今年起第5年的利润是多少？这5年的总利润是多少？(结果精确到1万元)

3 . 商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价以及实数确定实际销售价格．这里x被称为乐观系数．经验表明，最佳乐观系数x恰好使得是和的等比中项．据此求最佳乐观系数x的值．

4 . 已知数列满足，设.
(1)判断数列是否为等比数列，并说明理由;
(2)求的通项公式.

5 . 在数列和中，，且是和的等差中项.
(1)设，求证：数列为等比数列；
(2)若的前n项和为，求证：.

6 . 已知数列满足，，．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)求数列的通项公式．

7 . 设数列的前项和为，且对于任意正整数，都有．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)设，数列的前项和为，求证：．

8 . 在数列中，,对任意正整数
(1)记,证明：为等比数列；
(2)求的通项公式及其前项和．

9 . 在等差数列中，是和的等比中项．
(1)求的通项公式；
(2)若，求的前n项和．

10 . 已知数列满足，.

(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前10项和.