1 . 在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题．已知数列的前项和为，，且满足________．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
(1)求；
(2)若，求数列的前项和．

2 . 已知数列的前项和为，满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，是数列的前项和，若对任意的，不等式都成立，求实数的取值范围．

3 . 记数列的前n项和为，已知，且满足.

(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，若，，，求.

4 . 已知正项数列的前n项和为，且满足．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)若，数列的前n项和为，证明：．

5 . 已知数列中，，且．
(1)求的通项公式；
(2)求的前项和．

6 . 在数列中，，
(1)证明：数列是等比数列.
(2)求数列的前项和.

7 . 假设某市2023年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中、低价房.预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上年增长.另外，每年新建住房中，中、低价房的面积均比上一年增加50万平方米.求：
(1)截至到2032年底，该市所建中、低价房的面积累计（以2023年为累计的第一年）为多少万平方米？
(2)哪一年底，当年建造的中、低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于？

8 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

9 . 设等比数列的首项为2，公比为，前项的和为，等差数列满足.

(1)求；
(2)若，，求数列前项的和.

10 . 已知数列的前n项和为，，．

(1)求数列的通项公式；
(2)若数列，求的前n项和．