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解题方法
1 . 已知在中,.证明:
(1);
(2)在上恒成立;
(3).
(1);
(2)在上恒成立;
(3).
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2 . 已知为非常数数列且,,,则( )
A.对任意的,数列为单调递增数列 |
B.对任意的正数,存在,当时, |
C.不存在,使得数列的周期为 |
D.不存在,使得 |
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3 . 对于数列,若是关于的方程的两个根,且,则数列所有项的和为________ .
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2022-09-11更新
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803次组卷
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4卷引用:上海市虹口区2021-2022学年高二下学期期末在线测试数学试题
上海市虹口区2021-2022学年高二下学期期末在线测试数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考(一)数学试题(已下线)专题4求和运算 (提升版)(已下线)4.2 等比数列的前n项和(第2课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)
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解题方法
4 . (1)已知等差数列满足,且,若数列的前项和为,求的值.
(2)已知数列的前项和满足,若,求的值.
(2)已知数列的前项和满足,若,求的值.
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5 . 已知平方和公式:,其中.
(1)记,其中,求的值;
(2)已知,求自然数的值;
(3)抛物线.轴及直线围成了如图(1)的阴影部分,与轴交于点,把线段分成等份,作以为底的内接矩形如图(2),阴影部分的面积为,等于这些内接矩形面积之和.,当时的极限值.
图(3)中的曲线为开口向右的抛物线,抛物线.轴及直线围成了图中的阴影部分,请利用极限平方和公式.反函数或割补法等知识求出阴影部分的面积.
(1)记,其中,求的值;
(2)已知,求自然数的值;
(3)抛物线.轴及直线围成了如图(1)的阴影部分,与轴交于点,把线段分成等份,作以为底的内接矩形如图(2),阴影部分的面积为,等于这些内接矩形面积之和.,当时的极限值.
图(3)中的曲线为开口向右的抛物线,抛物线.轴及直线围成了图中的阴影部分,请利用极限平方和公式.反函数或割补法等知识求出阴影部分的面积.
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6 . 定义:若数列满足,存在实数,对任意,都有,则称数列有上界,是数列的一个上界,已知定理:单调递增有上界的数列收敛(即极限存在).
(1)数列是否存在上界?若存在,试求其所有上界中的最小值;若不存在,请说明理由;
(2)若非负数列满足,(),求证:1是非负数列的一个上界,且数列的极限存在,并求其极限;
(3)若正项递增数列无上界,证明:存在,当时,恒有.
(1)数列是否存在上界?若存在,试求其所有上界中的最小值;若不存在,请说明理由;
(2)若非负数列满足,(),求证:1是非负数列的一个上界,且数列的极限存在,并求其极限;
(3)若正项递增数列无上界,证明:存在,当时,恒有.
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2019-08-16更新
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872次组卷
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6卷引用:上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高三下学期期末考试数学试题
上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高三下学期期末考试数学试题上海市复旦大学附中2018-2019学年高三下学期5月月考数学试题2019年上海市复旦附中高三5月模拟数学试题(已下线)第10讲 数学归纳法与数列综合应用-2(已下线)4.4数学归纳法的应用(第2课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第4章 数列(基础、典型、易错、压轴)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
7 . 已知数列中,,,.
(Ⅰ)求,的值;
(Ⅱ)令,求证:;
(Ⅲ)设是数列的前项和,求证:.
(Ⅰ)求,的值;
(Ⅱ)令,求证:;
(Ⅲ)设是数列的前项和,求证:.
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