1 . “杨辉三角”（或“贾宪三角”），西方又称为“帕斯卡三角”，实际上帕斯卡发现该规律比贾宪晚500多年，若将杨辉三角中的每一个数
都换成分数
，就得到一个如图所示的分数三角形数阵，被称为莱布尼茨三角形．从莱布尼茨三角形可以看出
，其中
________ （用r表示）；令
，则
的值为________ ．
都换成分数，就得到一个如图所示的分数三角形数阵，被称为莱布尼茨三角形．从莱布尼茨三角形可以看出，其中，则的值为
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名校
2 . 数列
的通项公式为
，则
___________ .
的通项公式为，则
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3 . 设数列的前
项和为
.
(1)若是等比数列，
，
，求
；
(2)若是等差数列，
，
，若
是数列中的项，求所有满足条件的正整数
组成的集合；
(3)若数列满足且
，是否存在无穷数列，使得
？若存在，写出一个这样的无穷数列（不需要证明它满足条件）；若不存在，说明理由.
的前项和为.(1)若
是等比数列，，，求；(2)若
是等差数列，，，若是数列中的项，求所有满足条件的正整数组成的集合；(3)若数列
满足且，是否存在无穷数列，使得？若存在，写出一个这样的无穷数列（不需要证明它满足条件）；若不存在，说明理由.
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4 . 若
，则实数
的取值范围是_______ ．
，则实数的取值范围是
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2022-05-23更新
|
301次组卷
|
2卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
5 . 等比数列中，
，
，公比
，若
，则
______ ．
中，，，公比，若，则
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真题
名校
6 . 若数列的通项公式是
，前n项和为，则
等于（ ）
的通项公式是，前n项和为，则等于（ ）A． ； | B． ； | C． ； | D． . |
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2022-04-23更新
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196次组卷
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6卷引用：上海市黄埔区大境中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题
7 . 
___ ．
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8 . 已知数列
的前项和为，，给出以下三个命题：
①
；②是等差数列；③
(1)从三个命题中选取两个作为条件，另外一个作为结论，并进行证明；
(2)利用（1）中的条件，证明数列
的前项和
.
的前项和为，，给出以下三个命题：①
；②是等差数列；③(1)从三个命题中选取两个作为条件，另外一个作为结论，并进行证明；
(2)利用（1）中的条件，证明数列
的前项和.
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2022-02-22更新
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677次组卷
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3卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
9 . 已知无穷等比数列
的前项的和为，首项
，公比为
，且
，则
______ .
的前项的和为，首项，公比为，且，则
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2021-12-15更新
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368次组卷
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4卷引用：上海市青浦高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市青浦高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市虹口区2022届高三一模数学试题上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）4.5 用迭代序列求√2的近似值（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）
10 . 在
（
，
）的展开式中，
项的系数为
，则
__________ .
（，）的展开式中，项的系数为，则
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