1 . 已知数列满足，且，则（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知函数，将满足的所有正数x从小到大排成数列．
(1)证明数列为等比数列；
(2)记是数列的前n项和，求．

4 . 已知无穷数列的首项为，其前项和为，且（），其中为常数且．
（1）设，求数列的通项公式，并求的值；
（2）设，，是否存在正整数使得数列中的项成立？若存在，求出满足条件的所有值；若不存在，请说明理由．
（3）求证：数列中不同的两项之和仍为此数列中的某一项的充要条件为存在整数且，使得．

5 . 已知数列满足，，则下列选项错误的是（       ）

A．数列单调递增

B．不存在正数，使得恒成立

C．

D．

6 . 如图，已知函数与的图象有唯一交点，无穷数列满足点均落在的图象上，已知，，有下列两个命题：（1）；（2）单调递减，单调递增；以下选项正确的是（       ）

A．（1）是真命题，（2）是假命题	B．两个都是真命题
C．（1）是假命题，（2）是真命题	D．两个都是假命题

7 . 已知数列满足，，、、，若对任意的，都有，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列中，.又数列满足：.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）若数列是单调递增数列，求实数a的取值范围；
（3）若数列的各项皆为正数，设是数列的前n和，问：是否存在整数a，使得数列是单调递减数列？若存在，求出整数；若不存在，请说明理由.

9 . 设数列的前项和为,且.
(1)求出,,的值,并求出及数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和;
(3)设,在数列中取出(且)项,按照原来的顺序排列成一列,构成等比数列,若对任意的数列,均有,试求的最小值.

10 . 按照如下规则构造数表：第一行是：2；第二行是：；即3，5，第三行是：即4，6，6，8；（即从第二行起将上一行的数的每一项各项加1写出，再各项加3写出）
2
3,5
4,6,6,8
5,7,7,9,7,9,9,11
……………………………………
若第行所有的项的和为．
（1）求；
（2）试求与的递推关系，并据此求出数列的通项公式；
（3）设，求和的值．