名校
解题方法
1 . 老李是当地有名的养鱼技术能手，准备承包一个渔场，并签订合同，经过测算研究，预测第一年鱼重量增长率
，以后每年的重量增长率是前一年重量增长率的一半，但同时因鱼的生长，会导致水中的含氧量减少，鱼生长缓慢，为确保鱼的正常生长，只要水中的含氧量保持在某水平线以上。现知道水中含氧量第一年为8个单位，经科技人员处了解到鱼正常生长，到第三年水中含氧量为
个单位，含氧量y与年份x的函数模型为
，当含氧量少于
个单位，鱼虽然依然生长，但会损失
的总重量，当某一年的总重量比上一年总重量开始减少时就应该适时捕捞，此时也是签合同适宜的最短时间.
(1)试求出含氧量模型函数关系式；
(2)试求出第几年开始鱼生长因含氧量关系导致会缓慢并出现损失；
(3)求出第
年鱼的总重量
与第n年鱼的总重量
的关系式
不用证明关系式，n为整数
，并求出签合同适宜的最短时间是多少年?
，以后每年的重量增长率是前一年重量增长率的一半，但同时因鱼的生长，会导致水中的含氧量减少，鱼生长缓慢，为确保鱼的正常生长，只要水中的含氧量保持在某水平线以上。现知道水中含氧量第一年为8个单位，经科技人员处了解到鱼正常生长，到第三年水中含氧量为个单位，含氧量y与年份x的函数模型为，当含氧量少于个单位，鱼虽然依然生长，但会损失的总重量，当某一年的总重量比上一年总重量开始减少时就应该适时捕捞，此时也是签合同适宜的最短时间.(1)试求出含氧量模型函数关系式；
(2)试求出第几年开始鱼生长因含氧量关系导致会缓慢并出现损失；
(3)求出第
年鱼的总重量与第n年鱼的总重量的关系式不用证明关系式，n为整数，并求出签合同适宜的最短时间是多少年?
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解题方法
2 . 已知函数
，设数列
的通项公式为
，则下列选项错误的是（ ）
，设数列的通项公式为，则下列选项错误的是（ ）A． 的值域是R； |
B．的最小值为 ； |
C． ； |
| D．数列是单调递增数列. |
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解题方法
3 . 已知数列
满足
，则数列的最大项为（ ）．
满足，则数列的最大项为（ ）．| A．第4项 | B．第5项 | C．第6项 | D．第7项 |
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2022-05-25更新
|
895次组卷
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6卷引用：四川省成都市蓉城高中联盟2021-2022学年高一下学期期中联考文科数学试题
四川省成都市蓉城高中联盟2021-2022学年高一下学期期中联考文科数学试题福建省福安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）4.1 数列的概念（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)广东省肇庆市肇庆中学2021-2022学年高二下学期第三次学段考试数学试题（已下线）4.1 数列的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
4 . 设数列的前
项和为
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2022-05-24更新
|
298次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市三台县2021-2022学年高一下学期期中数学试题
5 . 已知数列满足
，且
，若记
为满足不等式
的正整数k的个数，设
，数列
的最大项的值为M与最小项的值为N，则
（ ）
满足，且，若记为满足不等式的正整数k的个数，设，数列的最大项的值为M与最小项的值为N，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知数列的前项和为
．
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)若对任意正整数，不等式
恒成立，求满足条件的最小整数
的值．
的前项和为．(1)求证：数列
是等差数列；(2)若对任意正整数
，不等式恒成立，求满足条件的最小整数的值．
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2022-05-09更新
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531次组卷
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3卷引用：四川省成都市嘉祥教育集团2021-2022学年高一下学期期中数学试题
7 . 已知数列满足
，若数列的最大项为
，则实数k的取值范围为______ ．
满足，若数列的最大项为，则实数k的取值范围为
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2022-05-03更新
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1035次组卷
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7卷引用：四川省成都市蓉城高中联盟2021-2022学年高一下学期期中联考理科数学试题
四川省成都市蓉城高中联盟2021-2022学年高一下学期期中联考理科数学试题（已下线）专题7 数列不等式 (提升版)（已下线）4.1 数列-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.1 数列的概念（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）4.1.1 数列的概念（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第1讲 数列的基本知识与概念5种题型（2）（已下线）4.1 数列的概念（2）
解题方法
8 . 已知数列的前n项和
，数列
满足
，则数列的最大项为（ ）
的前n项和，数列满足，则数列的最大项为（ ）| A．第4项 | B．第5项 | C．第6项 | D．第7项 |
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2022-05-03更新
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379次组卷
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2卷引用：四川省成都市蓉城高中联盟2021-2022学年高一下学期期中联考理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列满足：
，若
对任意
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
满足：，若对任意恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-25更新
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1100次组卷
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5卷引用：上海市建平中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
上海市建平中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）4.3.1.2 等比数列的性质及应用（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.2 等比数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）【讲】 专题6 与数列有关的不等式恒成立问题
解题方法
10 . 已知各项均为正数的等比数列，其前n项和为，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足
，其前n项和为
，求使不等式
成立的正整数n的最小值．
，其前n项和为，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
满足，其前n项和为，求使不等式成立的正整数n的最小值．
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