名校
解题方法
1 . 已知数列
，
满足
，
，
，
.
(1)求证：数列
为常数列；
(2)求证：
；
(3)设数列的前
项和为
，求证：当
时，
.
，满足，，，.(1)求证：数列
为常数列；(2)求证：
；(3)设数列
的前项和为，求证：当时，.
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名校
解题方法
2 . 已知等比数列
满足，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若是递增数列，若
，
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若不是递增数列，
，求
的最小值．
满足，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
是递增数列，若，恒成立，求实数的取值范围；(3)若
不是递增数列，，求的最小值．
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名校
解题方法
3 . 已知正项数列的前项和为，且
．
(1)证明：是单调递减数列．
(2)求数列
的前项和
．
的前项和为，且．(1)证明：
是单调递减数列．(2)求数列
的前项和．
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2024-03-24更新
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751次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学（高新校区）2023-2024学年高二下学期尖子生4月月考数学试卷
四川省成都市第七中学（高新校区）2023-2024学年高二下学期尖子生4月月考数学试卷河南省南阳地区2023-2024学年高二下学期3月阶段检测考试数学试题（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟6（北师大高二期中）
4 . 已知数列，若
，且
.
(1)求证：
是等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)若
，且数列
的前项和为，求证：
.
，若，且.(1)求证：
是等比数列，并求出数列的通项公式；(2)若
，且数列的前项和为，求证：.
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2024-01-14更新
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1303次组卷
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4卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期3月月考试题
名校
解题方法
5 . 设
.
(1)求数列
的最大项；
(2)若
是数列
的前项和，求.
.(1)求数列
的最大项；(2)若
是数列的前项和，求.
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6 . 已知数列满足
，且
.
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)若
，求满足条件的最大整数n.
满足，且.(1)求证：数列
是等比数列；(2)若
，求满足条件的最大整数n.
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2023-06-03更新
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1708次组卷
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8卷引用：四川省广安友谊中学2022-2023学年高二下学期6月月考文科数学试题
四川省广安友谊中学2022-2023学年高二下学期6月月考文科数学试题（已下线）模块三 专题7 数列--拔高能力练（北师大2019版 高二）黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第五次模拟考试数学试题（已下线）专题6 等比数列的判断（证明）方法 微点1 定义法、等比中项法湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(二)数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）题型16 11类数列通项公式构造解题技巧
名校
解题方法
7 . 已知数列的前n项和为，且是和1的等差中项，等差数列满足
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设
，数列
的前n项和为，求的取值范围．
的前n项和为，且是和1的等差中项，等差数列满足，．(1)求数列
，的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，求的取值范围．
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2022-08-29更新
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364次组卷
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2卷引用：四川省德阳中学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和为，且
，
，
．
（1）求
，
的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）若数列
为单调递增数列，求实数
的取值范围．
的前项和为，且，，．（1）求
，的值；（2）求数列
的通项公式；（3）若数列
为单调递增数列，求实数的取值范围．
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2021-08-14更新
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370次组卷
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2卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年度下期高二期中联考理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和为，满足
，数列满足
，且
．
（1）证明数列
为等差数列，并求数列和的通项公式；
（2）若
，求数列的前2n项和
；
（3）若
，数列
的前项和为
，对任意的
，都有
，求实数
的取值范围．
的前项和为，满足，数列满足，且．（1）证明数列
为等差数列，并求数列和的通项公式；（2）若
，求数列的前2n项和；（3）若
，数列的前项和为，对任意的，都有，求实数的取值范围．
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2021-08-17更新
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782次组卷
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10卷引用：四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期入学考试数学（理）试题
四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期入学考试数学（理）试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二上学期第二次质检数学试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二上学期第一次质量检测数学试题江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题天津市滨海新区七所重点学校2018届高三毕业班联考数学文科试题【全国校级联考】滨海新区七所重点学校2018届高三毕业班联考数学（文）试题天津市南开中学2021届高三下学期三模数学试题天津市市区重点中学2022届高三下学期三模数学试题（已下线）天津市七所重点学校2023届高三下学期3月联考文科数学试题天津市北辰区南仓中学2024届高三上学期教学质量过程性检测与诊断数学试题
10 . 若数列
满足
.
(1)求
及的通项公式；
(2)若
，数列{}的前项和.
①求；
②对于任意
，均有
恒成立，求
的取值范围.
满足.(1)求
及的通项公式；(2)若
，数列{}的前项和.①求
；②对于任意
，均有恒成立，求的取值范围.
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2020-07-17更新
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567次组卷
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3卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
四川省眉山市彭山区第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题四川省宜宾市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题7.7 数列与数学归纳法单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测
