解题方法
1 . 已知在数列
中，
和
为方程
的两根，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
中，和为方程的两根，且．(1)求
的通项公式；(2)若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2023-09-18更新
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703次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市乾县第二中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试(二)数学试题
陕西省咸阳市乾县第二中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试(二)数学试题（已下线）拓展三：数列与不等式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）河南省周口市无锡天一企业管理有限公司等2校2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试（二）数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
2 . 记
为数列的前
项和，
为数列
的前项和，已知
，是
与
的等比中项.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求使得
的最大正整数.
为数列的前项和，为数列的前项和，已知，是与的等比中项.(1)求
的通项公式；(2)若
，求使得的最大正整数.
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2022-10-28更新
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299次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题 陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题06 数列求和-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.3.1 等比数列的概念（第2课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
3 . 已知数列的前n项和为，且
，
，
．
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)若
（
），求实数t的取值范围．
的前n项和为，且，，．(1)求证：数列
是等比数列；(2)求数列
的通项公式；(3)若
（），求实数t的取值范围．
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2022-07-12更新
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582次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，数列满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)判断数列的单调性.
，数列满足.(1)求数列
的通项公式；(2)判断数列
的单调性.
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名校
5 . 已知等差数列的前n项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，问：数列
是否存在最大项？若存在，求出这个最大项；若不存在，请说明理由．
的前n项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)记
，问：数列是否存在最大项？若存在，求出这个最大项；若不存在，请说明理由．
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6 . 已知函数
的图象经过点
和
，记
，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列的前项和.
（3）在（2）的条件下，判断数列的单调性，并给出证明.
的图象经过点和，记，.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.（3）在（2）的条件下，判断数列
的单调性，并给出证明.
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名校
7 . 已知等差数列的公差为
，等比数列的公比为
，若
，且
，
，
，
成等差数列．
（1）求数列，的通项公式；
（2）记
，数列
的前项和为，数列
的前项和为，若对任意正整数，
恒成立，求实数
的取值范围．
的公差为，等比数列的公比为，若，且，，，成等差数列．（1）求数列
，的通项公式；（2）记
，数列的前项和为，数列的前项和为，若对任意正整数，恒成立，求实数的取值范围．
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2019-09-12更新
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501次组卷
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2卷引用：陕西省西安市区县联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
8 . 设
，
是函数
的图象上任意两点，若
为
，
的中点，且的横坐标为
．
（1）求
；
（2）若
，
，求
；
（3）已知数列
的通项公式
（
，），数列的前项和为，若不等式
对任意恒成立，求的取值范围．
，是函数的图象上任意两点，若为，的中点，且的横坐标为．（1）求
；（2）若
，，求；（3）已知数列
的通项公式（，），数列的前项和为，若不等式对任意恒成立，求的取值范围．
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2016-12-03更新
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1326次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
2010·山西临汾·模拟预测
解题方法
9 . 已知等差数列
的公差大于0,且
是方程
的两根,数列
的前n项的和为
，且
.
（1） 求数列
，的通项公式；
（2） 记
,求证：
.
的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为，且.（1） 求数列
，的通项公式；（2） 记
,求证：.
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