1 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列，如数列1，3，6，10，前后两项之差得到新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有一个高阶等差数列，其前7项分别为3，4，6，9，13，18，24，则该数列的第17项为____________ .
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解题方法
2 . 已知等比数列
的前n项和为
，且满足
，则
______ ．
的前n项和为，且满足，则
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3 . 某学校数学实践小组为该校一块长方形空地设计种树方案，在坐标纸上设计如下:第
棵树种在点
处，其中
，当
时，
，[
]表示不大于x的最大整数，按此设计方案，第3株树种植点的坐标为___________ ;第2025棵树种植点的坐标为____________ .
棵树种在点处，其中，当时，，[]表示不大于x的最大整数，按此设计方案，第3株树种植点的坐标为
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4 . 设正项数列
的前
项和为，
，且满足_____．给出下列三个条件：
①
，
； ②
；
③
．
请从其中任选一个将题目补充完整，并求解以下问题．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
．
的前项和为，，且满足_____．给出下列三个条件：①
，； ②；③
．请从其中任选一个将题目补充完整，并求解以下问题．
(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和 ．
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2024-03-31更新
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547次组卷
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5卷引用：单元测试B卷——第四章 数列
单元测试B卷——第四章 数列四川省南充高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题四川省成都市西北中学2023-2024学年高二下学期4月阶段性考试数学试题（已下线）模块四专题6重组综合练（四川）（8+3+3+5模式）（北师大版高二）福建省福州外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
5 . 已知数列满足
，数列
满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前n项和；
(3)求数列的前99项的和
的值．
满足，数列满足．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和；(3)求数列
的前99项的和的值．
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2024-03-29更新
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1001次组卷
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4卷引用：单元测试B卷——第四章 数列
名校
6 . 已知数列1，
，
，
，…，
，则
是这个数列的第（ ）
，，，…，，则是这个数列的第（ ）| A．20项 | B．21项 | C．23项 | D．22项 |
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2024-03-25更新
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152次组卷
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2卷引用：【巩固卷】章末检测试卷（一）单元测试A-湘教版（2019）选择性必修第一册
7 . 设数列满足
，则
（ ）
满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-28更新
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1366次组卷
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6卷引用：单元测试B卷——第四章 数列
单元测试B卷——第四章 数列河北省石家庄二中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）4.3.1 等比数列的概念——课后作业（提升版）（已下线）专题03数列期末7种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题07 数列通项公式与数列求和--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题7 递推数列 重在转化（经典好题母题）【练】
2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 已知是一个公差d大于0的等差数列，且满足
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足：
，求数列的前n项和．
是一个公差d大于0的等差数列，且满足，．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足：，求数列的前n项和．
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23-24高二·全国·假期作业
9 . 设数列是首项为0的递增数列，
，
，满足：对于任意的
总有两个不同的根，则数列的通项公式为______ .
是首项为0的递增数列，，，满足：对于任意的总有两个不同的根，则数列的通项公式为
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解题方法
10 . 已知数列的前项和为，，且数列
即是等差数列又是等比数列，则（ ）
的前项和为，，且数列即是等差数列又是等比数列，则（ ）| A．是等比数列 | B． 是等差数列 | C． 是递增数列 | D． 是递减数列 |
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