名校
1 . 已知数列
的通项公式为
．
(1)判断数列的单调性，并证明你的结论；
(2)若数列中存在
的项，求
的值．
的通项公式为．(1)判断数列
的单调性，并证明你的结论；(2)若数列
中存在的项，求的值．
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2023·广东广州·模拟预测
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解题方法
2 . 设各项均为正数的数列
满足
（
为常数），其中
为数列的前n项和.
(1)若
，求证：是等差数列；
(2)若
，求数列的通项公式.
满足（为常数），其中为数列的前n项和.(1)若
，求证：是等差数列；(2)若
，求数列的通项公式.
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解题方法
3 . 设为等差数列的前项和，若
，
，
，则（ ）
为等差数列的前项和，若，，，则（ ）| A．数列的公差小于0 |
B． |
C．的最小值是 |
D．使 成立的的最小值是4045 |
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2023-04-04更新
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997次组卷
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7卷引用：湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考（3月）数学试题
4 . 若数列{
}的通项公式为
则
（ ）
}的通项公式为则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-04更新
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704次组卷
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5卷引用：湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知各项都是正数的数列，前项和满足
.
(1)求数列的通项公式.
(2)记
是数列
的前项和，
是数列
的前项和.当
时，试比较与的大小.
，前项和满足.(1)求数列
的通项公式.(2)记
是数列的前项和，是数列的前项和.当时，试比较与的大小.
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2023-03-30更新
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4027次组卷
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7卷引用：湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中、沙市中学2022-2023学年高二下学期四月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 数列的前n项和为，对一切正整数n，点
在函数
的图象上，
（
且
），则数列
的前n项和为
（ ）
的前n项和为，对一切正整数n，点在函数的图象上，（且），则数列的前n项和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-19更新
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1405次组卷
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7卷引用：湖北省武汉中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正项数列中，
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求的前n项和
．
中，．(1)求
的通项公式；(2)若
，求的前n项和．
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2023-03-18更新
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2665次组卷
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8卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和为，且
，则的值为（ ）
的前项和为，且，则的值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-18更新
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469次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 已知数列满足
，
是以
为首项，
为公差的等差数列．
(1)求的通项公式
(2)若数列
的前项和，证明：
．
满足，是以为首项，为公差的等差数列．(1)求
的通项公式(2)若数列
的前项和，证明：．
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2023-03-13更新
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1240次组卷
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3卷引用：湖北省云新数高考联盟学校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
10 . 已知数列的前项和为，且
，若
，则
的最小值为__________ .
的前项和为，且，若，则的最小值为
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