名校
1 . 如图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案.图形的作法是：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边.反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线，若原正三角形边长为1，记第
个图中图形的边数为
，第个图中图形的周长为
，则下列命题正确的是（ ）
个图中图形的边数为，第个图中图形的周长为，则下列命题正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．数列 的前项和为 |
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2023-04-15更新
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761次组卷
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6卷引用：湖北省孝感市2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
2 . 已知数列
的通项公式是
，则下列各数是中的项的是（ ）
的通项公式是，则下列各数是中的项的是（ ）| A．10 | B．18 | C．26 | D．63 |
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2023-04-15更新
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281次组卷
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2卷引用：湖北省部分学校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
3 . 数列
、
、、、
的一个通项公式是（ ）
、、、、的一个通项公式是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 南宋数学家在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的䟻积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，高阶等差数列中前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.现有高价等差数列，其前五项为
，则该数列的第21项为（ ）
，则该数列的第21项为（ ）| A．400 | B．398 | C．397 | D．402 |
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名校
解题方法
5 . 已知数列满足
，其中
，
为数列的前项和，则下列四个结论中，正确的是（ ）
满足，其中，为数列的前项和，则下列四个结论中，正确的是（ ）A．数列的通项公式为： |
| B．数列为递减数列 |
C． |
D．若对于任意的 都有 ，则 |
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2023-04-14更新
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466次组卷
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3卷引用：湖北省部分高中联考协作体2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 对于数列，定义
为数列的“加权和”，已知某数列的“加权和”
，记数列
的前项和为
，若
对任意的
恒成立，则实数
的取值范围为__________ .
，定义为数列的“加权和”，已知某数列的“加权和”，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围为
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2023-04-13更新
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316次组卷
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2卷引用：湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二下学期4月期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为，
，若对任意正整数，
.
(1)求证：
为等差数列
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，，若对任意正整数，.(1)求证：
为等差数列(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和为，下列说法正确的是（ ）
的前项和为，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则是等差数列 |
B．若是等比数列，且 ， ，则 |
C．若是等差数列，则 |
D．若 ，则是等比数列 |
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2023-04-13更新
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559次组卷
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4卷引用：湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二下学期4月期中联考数学试题
湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二下学期4月期中联考数学试题湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）4.3.2等比数列的前n项和公式（第2课时）（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
9 . 对于数列，把它连续两项
与的差记为
得到一个新数列，称数列为原数列的一阶差数列.若
，则数列
是的二阶差数列，以此类推，可得数列的p阶差数列.如果某数列的p阶差数列是一个非零的常数列，则称此数列为p阶等差数列，如数列1，3，6，10.它的前后两项之差组成新数列2，3，4.新数列2，3，4的前后两项之差再组成新数列1，1，1，新数列1，1，1为非零常数列，则数列1，3，6，10称为二阶等差数列.已知数列满足
，且
，则下列结论中正确的有（ ）
，把它连续两项与的差记为得到一个新数列，称数列为原数列的一阶差数列.若，则数列是的二阶差数列，以此类推，可得数列的p阶差数列.如果某数列的p阶差数列是一个非零的常数列，则称此数列为p阶等差数列，如数列1，3，6，10.它的前后两项之差组成新数列2，3，4.新数列2，3，4的前后两项之差再组成新数列1，1，1，新数列1，1，1为非零常数列，则数列1，3，6，10称为二阶等差数列.已知数列满足，且，则下列结论中正确的有（ ）| A．数列为二阶等差数列 |
B．数列 为三阶等差数列 |
C．数列 的前n项和为 |
D．若数列为k阶等差数列，则的前n项和 为 阶等差数列 |
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2023-04-12更新
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1063次组卷
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4卷引用：湖北省鄂东南省级示范教学改革联盟学校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
湖北省鄂东南省级示范教学改革联盟学校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点3 累乘法吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点3 裂项相消法求和（一）
名校
解题方法
10 . 已知数列的前n项和
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足：
，求数列的前2n项和
.
的前n项和.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
满足：，求数列的前2n项和.
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